Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Линейные пространства
|
|
Операции сложения и умножения на число определены не только для геометрических векторов, но и для матриц, функций и других объектов. Все они удовлетворяют свойствам 1) – 8). Естественно изучать свойства операции сложения и умножения в «чистом виде» отвлекаясь от конкретной природы объектов, с которыми производятся эти операции. Эта идея приводит к понятию линейного пространства.
Линейным (или векторным) пространством называется множество 
объектов любой природы, которые будем называть (абстрактными) векторами и далее обозначать 
, 
, …, такое, что
(1) для любых векторов , 
определен вектор из , обозначаемый 
и называемый суммой и ;
(2) для любого вектора 
и любого действительного числа 
определен вектор из , обозначаемый 
и называемый произведением вектора на число ;
(3) в выделен нулевой вектор 
;
(4) для любого вектора определен вектор из , обозначаемый 
и называемый вектором, противоположным вектору ;
причем для любых векторов , , 
из и для любых действительных чисел , 
имеют место свойства 1) – 8).
Date: 2015-09-18; view: 380; Нарушение авторских прав