Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Линейная зависимость и линейная независимость
|
|
Векторы 
в линейном пространстве называются линейно зависимыми, если существует их линейная комбинация равная нулю
(5.1)
с коэффициентами 
, среди которых хотя бы один отличен от нуля, то есть 
. Если соотношение (5.1) выполняется только при 
, то векторы 
называются линейно независимыми.
Векторы линейно зависимы тогда и только тогда, когда хотя бы один из них является линейной комбинацией остальных векторов (т.е. выражается через них). Соответственно, векторы линейно независимы тогда и только тогда, когда ни один из них не является линейной комбинацией остальных векторов.
Геометрический смысл линейной зависимости двух векторов: Два геометрических вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны – параллельны одной прямой.
Геометрический смысл линейной зависимости трех векторов: Три геометрических вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны – параллельны одной плоскости.
Таким образом, любые три вектора на плоскости линейно зависимы. Уже любые четыре вектора в пространстве линейно зависимы.
Date: 2015-09-18; view: 898; Нарушение авторских прав