Критика классической теории Стокса

Применение формулы Стокса для определения высот геоида относительно общего земного эллипсоида наталкивается на серьезные трудности. Во-первых, для интегрирования необходимо, чтобы гравитационные аномалии были известны по всей поверхности Земли, более двух третей которой покрыта морями и океанами. Измерение силы тяжести на поверхности океанов стало возможно лишь в ХХ столетии.

В 1922-1929 годы голландский ученый Ф.А.Венинг-Мейнес работал над созданием аппаратуры для измерения силы тяжести на подвижном основании. Наконец, в 1929 году им был создан окончательный вариант маятникового прибора с которым Венинг-Мейнес совершил плавание на подводной лодке в акваторию юго-восточной Азии, где в то время у Голландии были колонии. Точность гравиметрической съемки ученый оценил в 3-4 мГал, что было достаточно для изучения состояния земной коры в том регионе. На основании этих данных предложил новую теорию изостазии.

Уже в 1930 году заведующий кафедрой гравиметрии механико-математического факультета МГУ профессор Л.В.Сорокин совершил первое плавание в Черном море также на подводной лодке с оригинальной аппаратурой, изготовленной в мастерских ГАИШ. В 1954 году силами института ВНИИГеофизика был создан первый в мире морской гравиметр, а в 1955 году прошел морские испытания на подводной лодке во время плавания вокруг Новой Земли. Результаты убедительно показали, что точность гравиметра не уступает точности маятникового прибора, требует гораздо более простой обработки наблюдений. Маятниковые приборы наземной гравиметрии, как известно, были вытеснены гравиметрами, то же произошло и с морскими приборами. Морские гравиметры сейчас являются основными инструментами морской гравиметрии. Все меньше и меньше остается "белых" пятен на Земле, где сила тяжести неизвестна

Вторая проблема -- более серьезная. Теория Стокса требует, чтобы все массы лежали под уровенной поверхностью, называемой геоидом. Кроме того, измерения силы тяжести выполняются на физической поверхности, не совпадающей с геоидом. Задача состоит в том, чтобы в измеренной значение внести такие поправки, которые бы перенесли все массы под уровень моря, не изменяя самой уровенной поверхности, а сила тяжести оказалась бы отнесенной к уровню моря (геоиду). Эта проблема широко обсуждалась в научной литературе и получила название проблемы регуляризации Земли.

Оказалось, что для успешного решения проблемы регуляризации необходимо знать внутреннее строение Земли. В научный спор о том, как решать проблему регуляризации, в 50-х годах вмешался М.С.Молоденский, который доказал, что различные варианты решения практически эквивалентны, но они не решают задачу вполне строго. Он предложил строгое решение задачи определения фигуры Земли. При этом определяются высоты не поверхности, которую мы называем геоидом, а другой поверхности, достаточно близкой к геоиду, которую он назвал квазигеоидом.

М.С. Молоденский разработал теорию построения квазиеоида, предложил алгоритмы приближенного решения проблемы. Во-первых, редукция (перенос) силы тяжести или потенциала выполняется в линейном приближении. Во-вторых, хотя все измерения и редукции относятся к физической поверхности или к эллипсоиду, интегрирование малых функций, где это требуется, выполняется по сфере (сферическое приближение). Конечно, теория Молоденского не окончательная. Она постоянно совершенствуется его учениками. В Советском Союзе возникла школа Молоденского, которая широко известна не только у нас, но и за рубежом.

Date: 2015-09-05; view: 418; Нарушение авторских прав