![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Лекция 8. Определение фигуры геоида
Возмущающий потенциал, гравитационные аномалии. Краевое условие для возмущающего потенциала. Внешние и внутренние краевые задачи Дирихле, Неймана, смешанные краевые задачи. Определение высот геоида методом Стокcа. Функция Стокса. Определение уклонений отвеса. Формулы Венинг-Мейнеса.
Среди специалистов по высей геодезии широко применяется термин возмущающий потенциал, как разность между реальным и нормальным потенциалами в одной точке. Нельзя сказать, что термин удачен. В небесной механике часто употребляется термин возмущающие силы, возмущающая силовая функция, возмущения. Возникает вопрос, что именно возмущает данная сила? Для небесной механики ответ ясен -- закон движения тела, делает его отличным от кеплеровского, невозмущенного. Правда, терминология московской и петербургской школ небесных механиков различаются. Москвичи говорят функция возмущающая, а петербуржцы -- пертурбационная. Так что же "возмущает" возмущающий потенциал? Ответ -- ничего. По-видимому прав австрийский геодезист Г.Мориц, который предлагает ввести термин аномалия потенциала. Говорим же мы аномалия силы тяжести, имея в виду разность реальной и нормальной силы тяжести! Но отдавая дань традиции, мы будем употреблять термин возмущающий потенциал именно как разность реального и нормального потенциалов тяжести или притяжения взятых в одной и той же точке. Возьмем точку Нормальная сила тяжести в точке Разность абсолютных значений этих векторов определяет смешанную гравитационную аномалию. Возмущающий потенциал в точке Однако, поскольку
Определим смешанную аномалию
В первом слагаемом мы дифференцируем потенциал по внешней нормали к геоиду, а во втором -- к эллипсоиду. Эти два направления, вообще говоря, не совпадают. Правда, отличие не велико и ошибка составляет всего "Опустим" значение силы тяжести из точки
Вертикальный градиент силы тяжести, как мы видели (см. лекцию 7, уравнение (7.12)), зависит от радиусов кривизны нормальных сечений и угловой скорости вращения Земли
Пренебрегая малыми порядка
Теперь смешанную аномалию можно записать так Разность
Итак, задача определения фигуры геоида (поверхности уровня относительно эллипсоида) сводится к определению гармонической функции Т -- возмущающего потенциала, который линейно связан с высотой геоида. Проблема интегрирования уравнения Лапласа, при условии, что на заданной поверхности искомая функция подчиняется некоторому условию, которое называют краевым условием, принадлежит к большому классу краевых задач, с некоторыми из них мы и познакомимся. Date: 2015-09-05; view: 604; Нарушение авторских прав |