Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Краевые задачи Неймана
|
|
На поверхности иногда заданы не значения функции, а ее нормальные производные. Тогда это задача Неймана, которая также может быть и внутренней и внешней.
Краевое условие в этом случае имеет вид
Для сферы имеет место равенство 
, поэтому краевое условие можно записать так:
| (8.9) |
где 
-- функция Лапласа.
Поскольку 
, для выполнения теоремы Гаусса для гармонических функций о потоке необходимо, чтобы выполнялось условие 
, что эквивалентно условию 
.
| Внутренняя проблема Неймана | Внешняя проблема Неймана | ||||
| Нетрудно убедиться, что решением внутренней проблемы Неймана будет | Эту проблему на сфере решает функция | ||||
|
| ||||
| Действительно, эта функция гармоническая, так как состоит из суммы шаровых функций первого рода, а подстановка ее в краевое условие (8.9) убеждает нас, что оно выполняется. | В справедливости этого утверждения предлагаем убедить самостоятельно. |
Date: 2015-09-05; view: 567; Нарушение авторских прав