Пьезоэлектрические преобразователи

Д доп

Для константановой проволоки р = 0,46 • 10~⁶ Ом-м и при темпе­ратуре перегрева 1 К и R_yR = 27 кВт/м² допустимое значение тока

Наиболее распространенной измерительной цепью для тензорези­сторов является мостовая измерительная цепь. Напряжение питания цепи определяется допустимым током (5—20 мА) и сопротивлением тензорезисторов и равно 2—12 В. Выходной сигнал моста с проволоч­ными тензорезисторами составляет не более 10—50 мВ при деформа­ции 8/ = 1 %, выходной сигнал моста с полупроводниковыми рези­сторами имеет тот же порядок, но при деформации е/ = 0,1%.

Повысить напряжение питания и, следовательно, при прочих равных условиях увеличить выходной сигнал удается при питании тензорезисторов импульсным током. При условии, что постоянная т времени нагрева тензорезистора намного больше периода Т следо­вания импульсов, амплитуда импульсов по сравнению с действую­щим током может быть увеличена в N ^Ут/to раз, где t₀ — длитель­ность импульсов. Минимально допустимая длительность импульсов t₀ ограничивается переходными процессами установления токов в изме­рительной цепи, которые, очевидно, должны закончиться за время, намного меньшее /₀, и составляет не менее 5—50 мкс. Таким образом, диапазон возможного увеличения напряжения оказывается не слиш­ком большим. Так, чтобы обеспечить iV = 10, частота следования импульсов должна быть не выше 200—2000 Гц, и практически импульс­ное напряжение питания может быть рекомендовано только при изме­рении статических или относительно низкочастотных (20—200 Гц) деформаций.

Основным фактором, определяющим выбор измерительной цепи тензорезисторов, является возможность коррекции температурных погрешностей нуля и чувствительности. При дифференциальном вклю­чении тензорезисторов в два соседних плеча моста удается понизить
температурную погрешность нуля в 10—20 раз по сравнению с тем­пературной погрешностью тен so резистор а. В мостовой цепи удается в отдельных случаях скомпенсировать также температурную погреш­ность чувствительности.

Действительно, из рассмотрения приведенных в § 3-2 мостовык схем видно, что при питании моста от источника напряжения выход­ной сигнал моста не зависит от входного сопротивления моста: U_Bb]X = = Unm(^ПР^И RyK /?вых.м), при питании моста от источника тока выходной сигнал зависит от входного сопротивления моста: Цвых — Ie_RRoR'/(R₀ + /?') = IzrRhJ2, и при изменении сопротив­ления тензорезистора R₀ в зависимости от температуры удается за счет изменения R_BX скомпенсировать изменение e_R = K^i от воздействия температуры, если ТКЧ и ТКС имеют разные знаки. Такой метод кор­рекции используется для полу-, проводниковых тензорезисторов. В частности, термокомпенсиро­ванным по чувствительности бу­дет мост из четырех идентич­ных тензорезисторов р-типа с концентрацией примесей N — С (рис. 5-15). При ТКС > ТКЧ коррекцию чувствительности можно получить подбором со­противления источника питания.

Для проволочных и фольго­вых тензорезисторов относитель­ные изменения сопротивления не превышают 2%, поэтому Рис. 5-15 нелинейности, вносимые мосто­

вой цепью, относительно малы. Для полупроводниковых тензорезисторов достигает 10% и при рассмотрении погрешности линейности выходного сигнала моста сле­дует учитывать как нелинейность коэффициента тензочувствительно- сти, так и нелинейность, вносимую мостовой схемой (см. § 3-2).

Вследствие малого изменения сопротивления рабочих плеч особого рассмотрения требуют вопросы уравновешивания мостовой цепи. Для уравновешивания последней до значения начального сигнала, соответствующего кажущейся деформации e_z = 10~⁵ (при этом погреш­ность нуля будет 0,1% при (в_/)_иэм =1%), требуется изменять сопро­тивление одного из нерабочих плеч с порогом 4-1(Г⁵ полного сопро­тивления плеча. Стабильность сопротивлений нерабочих плеч должна обеспечиваться в пределах ± 10"⁶.

Схема измерительного моста с дифференциально включенными проволочными тензорезисторами и уравновешивающими элементами при питании постоянным током показана на рис. 5-16, а. При пита­нии схемы переменным током необходимо учитывать наличие относи­тельно больших емкостей (10—100 пФ) между проводящими элемен­тами тензорезисторов и деталью, на которую они наклеиваются. Поскольку одна из точек измерительной схемы, как правило, зазем-

Йяется и соединена, таким образом, с металлической деталью, эти емкости оказываются включенными в схему, например, так, как по­казано на рис. 5-16, б, и измерительный мост может быть уравнове­шен теперь только при введении дополнительных элементов.

В настоящее время в связи с широким внедрением микроэлектро­ники наиболее универсальными являются цепи на постоянном токе.

Ф

Рнс. 5-16

В качестве источника питания в этих схемах используются стабилиза­торы напряжения или тока. Выходное напряжение моста усиливается с помощью дифференциального усилителя с высоким входным сопро­тивлением. Элементы регулирования начального выходного сигнала, показанные на рис. 5-16, весьма громоздки, нерациональны при ис­пользовании полного мо­ста, т. е. при включении j \ четырех рабочих тензоре­зисторов, и приводят, кро­ме того, к изменению чув­ствительности схемы вслед­ствие изменения сопротив­лений плеч моста при его балансировке (см. § 3-2).

Вариант измерительной цепи со специальным уст­ройством балансировки представлен на рис. 5-17. Балансировочное устрой­ство выполнено в виде делителя напряжения (резистор R₆) с диффе­ренциальным усилителем ДУ1 на выходе и подключено к источнику питания моста (стабилизатор напряжения); выходное напряжение усилителя ДУ1 суммируется с выходным напряжением моста, уси­ленным с помощью предварительного усилителя ДУ2, на входе уси­лителя ДУЗ.

В настоящее время получают также распространение цепи, в ко­торых выходной ток тензомоста уравновешивается током дополнитель­ного источника, т. е. выполняется условие £/_вых._м = 0; при •этом вы­ходной величиной является уравновешивающий ток. Такие цепи,
называемые квазиуравновешенными мостами, подробно проанализиро­ваны А. В. Клементьевым.

На рис. 5-18 представлена схема измерительной цепи, построен­ная на принципе квазиуравновешенного моста. Питание тензомоста

Ri, R%i R3, Ri осуществляется от стабилизатора тока ИТ. Опе­рационный усилитель Ус1, ох­ваченный цепью параллельной отрицательной обратной связи, уравновешивает мост за счет по­дачи тока /_вых в узел а выходной диагонали моста. Дополнитель­ный усилитель Ус2 реализует «плавающее» питание моста та­ким образом, что потенциал уз­ла b оказывается близким к ну­лю. В этом случае выходное напряжение преобразователя бу­дет равным и_вых = /_ВЫХЯ₅, где /вых = 2IK& (1 + Цепь

из резисторов R₆, R₇ предна­значена для установки началь­ного уровня. В данной схеме удается в значительной степени снизить влияние сопротивления про­водов линий связи с датчиком. Практически сказывается влияние лишь сопротивления г_л провода, по которому протекает ток /_ВЬ1Х, но это влияние относительно невелико, поскольку величина г_л обычно много меньше сопротивления R_&, задающего коэффициент передачи устройства.

Область применения тензорезисторов. При всем многообразии задач, решаемых с по­мощью тензорезисторов, можно выделить две основные области их использования.

К первой области относятся исследова­ния физических свойств материалов, дефор­маций и напряжений в деталях и конструк­циях. Для этих задач характерны значитель­ное число точек тензометрирования, широкие диапазоны изменения параметров окружаю­щей среды, а также невозможность градуиров­ки измерительных каналов. Основной причиной погрешности в этих случаях является разброс параметров тензорезисторов R и /С_т вокруг средних для данной партии значений, и погрешность измерения со­ставляет 2—10%.

Вторая область — применение тензорезисторов для измерения ме­ханических величин, преобразуемых в деформацию упругого эле­мента. В этом случае датчики градуируются по измеряемой величине и погрешности измерений лежат в диапазоне 0,5—0,05%.

Рис. 5-18

Рис. 5-19

Тензорезисторы используются для измерения статических и дина­
мических деформаций, верхняя граница частотного диапазона опре­деляется соотношением между длиной волны X и базой I тензорези- стора. Для того чтобы не было искажения результата измерения из-за усреднения деформации (рис. 5-19), принимается отношение /Л, ^0,1. В частности, для измерения в стальных деталях динамических дефор­маций с частотой до 50 кГц должны применяться тензорезисторы с ба­зой, не большей 10 мм, так как скорость распространения ультразвука в стали v = 5000 м/с и длина волны к = v/f = 100 мм.

При измерении динамических деформаций величина максимальной деформации для проволочных тензорезисторов не должна превышать б/ 0,1%, для полупроводни­ковых В/ ^ 0,02%, так как при больших деформациях резко по­нижается надежность тензорези­сторов.

Для повышения точности и чувствительности тензорезисто­ров, а также измерительных це­пей к ним представляет интерес установление предельных воз­можностей тензорезисторов, оп­ределяемых термодинамически­ми флюктуаниями. Тензорези- стор является параметрическим преобразователем с внутренним сопротивлением R и может быть представлен в виде эквивалент­ного генератора с мощностью короткого замыкания Р_Кш3 = Р_те% = Р_т (/(А)², где Р_т — мощность, потребляемая тензорезистором. Средняя мощность термодинамиче­ского шума равна Р_ш = 4kTAf, где k = 1,38-10"²³ Дж/К — посто­янная Больцмана; Т — абсолютная температура; Д/ — полоса ча­стот. Отсюда средняя квадрэтическая погрешность находится в виде

На рис. 5-20 представлены графики, отражающие зависимость погрешности 6 от величины деформации e_z для Р_т = 0,1 Вт и различ­ных частотных полос при температуре Т = 300 К.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

6-1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электри­зующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезо- эффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезо-
эффект). Пьезоэффект обладает знакочувствительностью, т. е. проис­ходит изменение знаков заряда при замене сжатия растяжением и изменение знака деформации при изменении направления поля. Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кристаллические вещества: кварц, турмалин, ниобат лития, сегнетова соль и др., а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в электриче­ском поле пьезокерамики: титанат ^г бария, титанат свинца, цирконат свин­

ца и т. д.

Физическую природу пьезоэффек- та рассмотрим на примере наиболее известного пьезоэлектрического кри­сталла— кварца. На рис. 6-1, се по­казана форма элементарной ячейки кристаллической структуры кварца. Ячейка в целом электрически нейтра­льна, однако в ней можно выделить три направления, проходящи^ через центр и соединяющие два разнополяр- ных иона. Эти полярные направления

называются электрическими осями или осями X, и по ним направ­лены векторы поляризации P_lf Р₂ и Р₃. Если к кристаллу кварца вдоль оси приложена сила F_x, равномерно распределенная по грани, перпендикулярной оси X, то в результате деформации элементарной ячейки ее электрическая нейтральность нарушается. При этом, как показано на рис. 6-1,6, в деформированном состоянии ячейки сумма проекций векторов Р₂ и Р₃ на ось X становится меньше (при сжатии) или больше (при растяжении) вектора Р_г. В результате появляется равнодействующая вектора поляризации, ей соответствуют поляриза­ционные заряды на гранях, знаки которых для сжатия показаны на рис. 6-1, б. Нетрудно видеть, что деформация ячейки не влияет на
„электрическое состояние вдоль оси У. Здесь сумма проекций векто­ров равна нулю, ибо Р_2у = Р_зу,

Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендику­лярных оси X, при действии силы по оси X называется продоль­ным пьезоэффектом.

При механических напряжениях, приложенных вдоль одной из осей У (их называют механическими осями), геометрическая сумма проекций векторов Р₂ и Р₃ на ось У равна нулю, и на гранях пьезо- элемента, перпендикулярных оси У, заряды не образуются. Однако сумма проекций векторов Р₂ и Р₃ на ось X оказывается не равной вектору Р_а. Так, при сжатии пьезоэлемента, как изображено на рис. 6-1, в, указанная сумма превышает Р_ь в результате на нижней грани образуются положительные заряды, а на верхней — отрица­тельные. Рассмотренный эффект образования зарядов на гранях перпендикулярных нагружаемым граням, называется поперечным При равномерном нагружении со всех сторон (например, гидростати ческое сжатие) кристалл кварца остается электрически нейтральным, При нагружении по оси Z, перпендикулярной осям X и У и называе­мой оптической осью кристалла, кристалл кварца также остается электрически нейтральным. При механическом напряжении сдвига, деформирующем ячейку так, как показано на рис. 6-1, в, геометриче­ская сумма проекций векторов Р₂ и Р₃ на ось X равна вектору Р_и направленному по оси X, и на гранях, перпендикулярных оси X, заряд не возникает. Однако проекции векторов Р₂ и Р₃ на ось У не равны, и на гранях, перпендикулярных оси У, возникает заряд.

Рассмотрение физической природы пьезоэффекта показывает, что при напряженном состояний материала заряды принципиально могут возникать между тремя парами граней. Таким образом, поляризацион­ный заряд является вектором и описывается тремя компонентами. На­пряженное состояние характеризуется тензором второго ранга с де­вятью компонентами (см. § 4-5).

Пьезоэлектрический модуль, определяющий зависимости заряда от напряженного состояния, является тензором третьего ранга и определяется 27 компонентами.

Однако, как было сказано в § 4-5, тензор механических напряже­ний содержит только шесть независимых компонент, которые обозна­чаются так: а_и = а_г, а₂₂ = а₂, а₃₃ = ст₃, а₂₃ — а₄, а^ = а_б и а₁₂ = а_в. Это позволяет перейти к упрощенной форме записи пьезомодуля, представив его в-виде таблицы, содержащей 18 компонент:

dn d₁₂ d₁₃ d_u d₁₅ die d₂ 1 d'l 2 d₂ 3 d₂ 4 ^25 ^26 d₃i d₃₂ d₃₃ d^4 d₃5 d_3G.

По таблице пьезомодулей можно рассчитать плотность заряда на всех трех гранях при действии любого напряжения. При сжатии по оси X (рис. 6-2, а) на грани, перпендикулярной этой оси, возникает заряд, плотность которого = йцЩ при сжатии по оси У

(рис. 6-2, б) — заряд 6_Х = d₁₂a₂, при всестороннем сжатии (рис. 6-2, в)— заряд — d₁₁o₁ + d₁₂a₂ + d_lsa₃, наконец, при сдвиге (рис. 6-2, г)

При продольном пьезоэффекте заряд не зависит от размера пьезо- элемеитов. Так, при сжатии по оси X заряд q_t = 6₁S₁ = S₁d_nF₁/S₁ —

При поперечном пьезоэффекте заряд может быть увеличен соот­ветствующим выбором относительных размеров пьезоэлемента, т. е.

. длин ребер х и у: q_± =

Ч = 6А = SAJJS, =

₀₊ = d₁₂F₂zy/(zx) = d_V2F₂y!x.

В общем виде плот­ность заряда определяет­ся формулой 6i = dijOj (i= 1, 2, 3; / = 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Индекс пьезомодуля означает, что рассма­тривается заряд на гра­ни i при действии напря­жения вдоль оси /. При определении знаков за­ряда за положительное направление поля при­нимается направление поля вне пьезоэлемента, совпадающее с положи­тельным направлением соответствующей оси. Знаки механических напряжений определены в § 4-5. Обратный пьезоэффект также определяется по матрице пьезо- модулей. При приложении электрического поля напряженностью Е_г между гранями 1—/, или х—х, происходит деформация элемента в направлении оси X, равная е_х = d_xlE_x.

Удобно привести следующую схему, объединяющую пьезоэлектри­ческие уравнения:

£1 ^е3 ^е4 ^е5

-о_х о₂ о₃ Оз а₅ а₀

d\ 1 d₁₂ d₁₃ d₁₄ d₁₅ d_ie d₂₁ d_Z2 d₂₃ d_2i dty d₂₆ d₃₂ d₃₃ d₃₄ d₃5 d₃₆.

Симметрия структуры веществ приводит к сокращению числа неза­висимых компонент в матрицах пьезомодулей, большая часть компо­нент оказывается равной нулю. Значения пьезомодулей d_i;- в единицах 10~¹² Кл/Н для кварца и титаната бария приведены в табл. 6-1.

Наличие полярных направлений в пьезоэлектриках (см. рис. 6-1, а) объясняет важность определенной ориентации граней пьезоэлемента относительно кристаллографических осей кристалла X, Y и Z. Форма

матрицы и значения пьезомодулей, приведенные в табл. 6-1, заданы относительно осей координат, совпадающих с кристаллографическими осями кристалла. Это значит, что ребра пьезоэлемента должны быть ориентированы по осям X, Y и Z. Возможные варианты таких срезов для пьезоэлементов в виде пластин показаны на рис. 6-3, а. Эти срезы называются соответственно осям Х_, Y и Z-срезами. Для нгх механи­ческие напряжения, действующие на грани, совпадают по направле­
ниям с кристаллографическими осями. Если пластина вырезана про­извольно и напряжения действуют в системе координат ОХ\ OY' и OZ' (рис. 6-3, б), то тензор пьезомодуля должен быть преобразован к другой системе координат. Для такого преобразования необходимо вернуться к тензорной системе записи (см. § 4-5).

В качестве примера рассмотрим плотность заряда 6J кварцевого элемента под действием напряжения с'_п (остальные компоненты напряжения равны нулю).

Плотность заряда 6J = d[_nc'_n, где a_na_na_nd_lu -f a_ua₁₂a₁₂d_m + а_цо₁₃й₁₃Л_ш-|- + a_na₁₂a₁₃d_m + a_ua_na_l3d₁₁₂ -f а_па_па₁₂4₁₁₂ + адавцОц^ш + ■■■ ~r +

-г а^а_па_пс1_зи +... + ^aii. ^ai2 ^{и a}u — направляющие косинусы.

Из матрицы пьезомодулей видно, что отличны от нуля только пьезомодули d_ni = — rfix, d_l22 = —d_u, d₁₂₃ — d_bu dc,\a = —d_u и — = —2d_n.

Подставив значения пьезомодулей в выражение для d[_llt получим d[_n = = Оуу {а\_х — 3flt|_a) d_±1. На основании этого уравнения можно определить и-зменение

пьезомодуля при отклонении ребер пластины от главных осей. В ча­стности, при смещении ребер на угол 6 (рис. 6-3, в) й_ц = cos 6, а₁₂ — cos (90 -h 6), d'_ni = d_lx cos 36 и при смещении на угол <р будет ац — cos ф, а₁₂= 0, d^f_tll=d_u cos³ <р. Очевидно также, что при 6—30° пьезомодуль = 0, а при 6 = = 60° d[_lt — d_n, что полностью со­ответствует физической картине, показанной на рис. 6-1.

Область применения пьезо­электрических преобразовате­лей весьма обширна.

1. Преобразователи, в ко­торых используется прямой пьезоэффект(рис. 6-4, а), при­меняются в приборах для из­мерения силы, давления, ус­корения.

2. Преобразователи, где используется обратный пьезо- эффект, применяются в каче­стве излучателей ультразву­ковых колебаний, преобразо­вателей напряжения в дефор­мацию, например, в пьезоэлектрических реле, исполнительных эле­ментах автоматических систем, перемещающих зеркала оптических приборов (рис. 6-4, б), обратных преобразователей приборов урав­новешивания и т. д.

3. Преобразователи, в которых используются одновременно пря­мой и обратный пьезоэффекты, — пьезорезонаторы, имеющие макси­мальный коэффициент преобразования одного вида энергии в другой на резонансной частоте и резко уменьшающийся коэффициент преобра­зования при отступлении от резонансной частоты, применяются в ка­честве фильтров, пропускающих очень узкую полосу частот (рис. 6-4, в).

Пьезорезонаторы, включенные в цепь положительной обратной связи усилителя, работают в режиме автоколебаний и используются в генераторах. В зависимости от типа кристалла, среза и типа возбуж­даемых колебаний пьезорезонаторы могут выполняться с высокоста­бильной, не зависящей от внешних факторов собственной частотой и с управляемой собственной частотой. Управляемые резонаторы ис­пользуются в частотно-цифровых приборах как преобразователи раз­личных, преимущественно неэлектрических (температура, давление, ускорение и т. д.), величин в частоту.

В пьезоэлектрических преобразователях используются кварц и различные типы пьезокерамик. Пьезокерамики имеют значительно более высокие по значениям, чем кварц, пьезомодули, но худшие упру­гие свойства. Модуль упругости пьезокерамических материалов Е = (0,65 -4- 1,3)10~^и Па. Добротность, определяемая только механи­ческими потерями, лежит в диапазоне Q = 100 н- 300. Тангенс угла потерь (при напряженности Е < 25 кВ/м) для большинства пьезоке­рамических материалов составляет tg 6 — 0,02 ч- 0,05. Все мате­риалы обладают пьезоэлектрическими свойствами лишь в определен­ном. температурном диапазоне, граница которого определяется точ­кой Кюри. Для кварца точке Кюри соответствует температура ©^ = — 530 °С, для пьезокерамик эти температуры значительно ниже. Значения пьезомодулей, определяющие чувствительность наиболее распространенных типов преобразователей, приведены для различных пьезокерамических материалов в табл. 6-2, там же указаны значе­ния диэлектрической проницаемости е и температуры соответ­ствующие точкам Кюри.

Таблица 6-2

Устройство и измерительные цепи. На рис. 6-5, а схематически изображено устройство пьезоэлектрического преобразователя. Изме­
ряемое давление Р действует на мембрану /, представляющую собой дно корпуса преобразователя. Наружные обкладки кварцевых пла­стин заземляются, а средняя обкладка (латунная фольга 3) изоли­руется относительно корпуса самим кварцем, имеющим очень высокое удельное сопротивление. Кварцевые пластины Х-среза 2 соединены параллельно. Сигнал с кварцевых пластин снимается экранирован­ным кабелем 5. Для удобства соединения вывода от фольги с внутрен­ней жилой кабеля в корпусе преобразователя предусмотрено отвер­стие, закрываемое пробкой 4.

Выходная мощность пьезоэлектрических преобразователей очень мала, поэтому на выходе преобразователя должен быть включен уси­литель с возможно большим входным сопротивлением.

Эквивалентная схема преоб­разователя, соединенного кабе­лем с измерительной цепью, представлена на рис. 6-5, б, на котором С₀ — емкость между

гранями пьезоэлектрика (емкость преобразователя); С_к — емкость кабеля между жилой и экраном и С_вх — входная емкость измери­тельной цепи; R₀—сопротивление преобразователя; R_K — сопротив­ление изоляции кабеля; R_rx — входное сопротивление измерительной цепи.

Эквивалентную схему можно упростить согласно рис.6-5, в, где сопротивление R равно сопротивлению параллельного соединения /?_0> R_K и /?_вх и емкость С= С₀ + С_к+ С_вх.

При синусоидальной силе f = F_m sin сot мгновенный ток i = = dqldt = d (d_uF_m sin сot)/dt. Выходное напряжение преобразователя

с подключенной к нему измерительной цепью¹ составляет £/_вых =

[/НрщУ' ^{где 1} = ^/wdllJp; = Ц©/?/(1+/©/?С)].

Как видно из последнего выражения, амплитуда напряжения и сдвиг фаз между напряжением и измеряемой силой зависят от частоты:

^Um^=^dUc^m VTlSm'- «P = «/2 + arctg®/?C. (6-1,

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики преоб­разователя, включенного в измерительную цепь, представлены на рис. 6-5, г. Из приведенных выражений следует, что напряжение на входе усилителя не будет зависеть от частоты только при высоких частотах со> 1 /(RC) и будет равно 0_ВЫХ = d_uF/C.

Из этого выражения видно, что выходное напряжение преобразо­вателя зависит от емкости входной цепи. Поэтому если в характери­стиках преобразователя указывается его чувствительность по напря­жению, то обязательно должна быть указана и емкость, соответствую­щая этой чувствительности. В ряде случаев указывается чувствитель­ность по заряду S_g = q/F и собственная емкость преобразователя С₀ или напряжение холостого хода £/_х._х = d_nF/C₀ и также собственная емкость преобразователя. Во всех случаях, зная суммарную емкость С, можно рассчитать выходное напряжение преобразователя.

Для расширения частотного диапазона измеряемых величин в сто­рону низких частот, очевидно, следует увеличить постоянную времени цепи т = RC. Для того чтобы получить представление о значениях сопротивлений и емкостей, на рис. 6-5, д приведены кривые 1 и 2 чувствительности пьезоэлектрического акселерометра в функции ча­стоты для различных сочетаний R и С. Расширение частотного диапа­зона путем увеличения емкости С (кривая 2) легко осуществляется включением параллельно преобразователю конденсаторов, однако, как видно из формулы (6-1), это приводит к уменьшению выходного напряжения преобразователя. Увеличение сопротивления R приво­дит к расширению частотного диапазона без потери чувствительно­сти, однако повысить сопротивление можно только путем улучшения качества изоляции и применения усилителей с высокоомным входом.

Собственное сопротивление пьезоэлемента R₀ определяется удель­ным сопротивлением материала пластин и их поверхностным сопро­тивлением. Первая составляющая, в особенности для кварца (10¹⁵ — 10¹⁶ Ом), как правило, значительно больше второй, поэтому опреде­ляющим является поверхностное сопротивление, для повышения ко­торого до R = 10⁹ ч- Ю¹⁰ Ом преобразователь приходится гермети­зировать, защищая его поверхности от влажности и загрязнения.

До недавнего времени измерительные цепи пьезодатчиков выпол­нялись в виде усилителей напряжения с высокоомным входом. При­мер такой измерительной цепи показан на рис. 6-6, а. В этой цепи используется неинвертирующий усилитель на основе операционного усилителя с входным каскадом на полевом транзисторе. Напряже-

Т7 Я JtoRC

ние, поступающее. на вход усилителя, равно и_вк=* сТ+/д>кс '

выходное напряжение С = С₀ + С_к + С|_.