Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обчислення площі бічної поверхні тіла обертання

⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 24Следующая ⇒

Рис. 15
Розглянемо поверхню, утворену обертанням навколо осі дуги лінії , де і неперервні на відрізку . Перетнемо поверхню двома площинами, які проходять через точки і перпендикулярно до осі . Частина поверхні, яка міститься між цими площинами є «кільце», ширина якого з точністю до нескінченно малих вищого порядку дорівнює елементу довжини дуги , а довжина його розгортки (довжина кола радіуса

). Площа поверхні цього кільця з точністю до нескінченно малих вищого порядку дорівнює і це є диференціал шуканої площі поверхні обертання. Тоді при зміні від до площа поверхні дорівнює

Приклад. Знайти площу поверхні, утвореної обертанням навколо осі дуги лінії на відрізку

Знаходимо Тоді

21. Обчислення роботи змінної сили

Нехай під дією сили матеріальна точка рухається прямолінійно вздовж осі . Позначимо проекцію сили на вісь через .

Рис. 16
Потрібно обчислити роботу, виконану цією силою при переміщенні

точки з положення в положення . Робота, виконана силою на елементарному відрізку , з точністю до нескінченно малих вищого порядку дорівнює (добуток сили на переміщення). Тоді робота, виконана на всьому відрізку , дорівнює .

Приклад. Обчислити роботу, яка виконується при стисканні пружинного амортизатора на 6 см, якщо для його стискання на 1 см потрібна сила 100 . Стиск амортизатора пропорційний прикладеній силі.

За умовою сила і стиск пропорційні, тобто , де . При за умовою , тому , звідки . Отже , .

Тоді робота дорівнює Дж.

 


⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒





Date: 2015-09-02; view: 481; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.178 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию