Задача № 41-60

Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти:

а) значение параметра a

б) плотность распределения вероятностей f(х)

в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Построить графики функции распределения и плотности распределения.

41. F(x)=

42. F(x)=

43. F(x)=

44. F(x)=

45. F(x)=

46. F(x)=

47. F(x)=

48. F(x)=

49. F(x)=

50. F(x)=

51. В бригаде 7 женщин и 8 мужчин. Случайно по табельным номерам отобрано 3 человека. Случайная величина Х – число женщин среди отобранных. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(3/2 < x < 5/2).

52. Два стрелка А и В независимо друг от друга стреляют поочередно по некоторой цели, имея по 2 патрона, каждый до первого попадания одним из стрелков или до полного израсходования патронов. Вероятность попадания при одном выстреле стрелком А равна 0,2, а стрелком В 0,4. Стрельбу начинает А. Х – общее число промахов.. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(3/2 < x < 7/2).

53. Вероятность того, что деталь первого сорта, равна 0,2. Отобрано 4 детали. Х – число деталей первого сорта среди отобранных. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(3/2 < x < 3).

54. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее извлекают 3 шара. Х – число белых шаров среди извлеченных. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(0,2 < x < 2,5).

55. Стрельба продолжается до первого попадания, но не более 4 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Х – число израсходованных патронов. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(3/2 < x < 3,5).

56. Изделие может оказаться дефектным с вероятностью 0,3 каждое. Из партии выбирают три изделия. Х – число дефектных деталей среди отобранных. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(0,5 < x < 2,5).

57. В урне 3 белых и 3 черных шара. Без возвращения из урны извлекают шары до тех пор, пока не появится 2 белых шара. Х – число извлеченных шаров. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(2,8 < x < 4,5).

58. В партии из 10 изделий 4 стандартных. Отобрано 3 изделия. Х – число стандартных изделий среди отобранных. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(0,2 < x < 2,5).

59. Производится контроль партии из 4 изделий. Вероятность изделия быть неисправным равна 0,1. Контроль прекращается при обнаружении первого неисправного изделия. Х – число обследованных приборов. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(3/2 < x < 3,5).

60. Пассажир может ждать летной погоды трое суток, после чего едет поездом. По прогнозам метеорологов вероятность летной погоды в первые сутки 0,5, во вторые – 0,6, в третьи 0,8. Х – число полных суток до отъезда пассажира.. Найти: а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) Р(3/2 < x <2,5).

Date: 2015-09-02; view: 642; Нарушение авторских прав