Операции над нечеткими числами на основе интервального метода

При использовании интервального метода операции над нечеткими числами рассматриваются как обобщение операций над интервалами, в качестве которых выступают все интервалы -уровней этих чисел.

Пусть даны нечеткие числа А=(a₁, a_2, a₃) и В=(b₁, b_2, b₃) и заданы соответствующие интервалы α-уровней этих нечетких чисел:

1) Сложение интервалов α-уровней нечетких чисел:

;

2) Противоположный элемент

;

3) Вычитание интервалов α-уровней нечетких чисел:

;

4) Умножение интервалов α-уровней нечетких чисел:

5) Умножение интервала α-уровня на четкое число

6) Обратный (инверсный) интервал нечеткого числа:

но это при условии

7) Операция деления интервала α-уровня нечетких чисел:

при условии 0∉Вα

Если нечеткие числа A и B определены на R⁺, то операции значительно упрощаются:

Также вводится еще две операции:

1. Минимум инт. α-ур. н. м.

1. Максимум инт. α-ур. н. м.

8. Операции над нечеткими числами на основе принципа нечеткого обобщения Л. Заде. Треугольные нечеткие числа (определение, операции). Трапецеидальные нечеткие числа (определение, операции). Нечеткие числа (L - R)-типа (определение, операции).

Операции над нечеткими числами на основе принципа нечеткого обобщения Л. Заде.

A,B,C –нечеткие числа, заданные функциями принадлежности

Тогда результат произвольной бинарной операции над неч. числами:

Вместо звездочки могут быть любые арифметические операции: +,-, ,/,min,max.

Date: 2015-08-24; view: 1492; Нарушение авторских прав