Сферическая гармоническая волна

Если на сфере радиуса r₀ задать гармоническое возмущение, синфазное во всех точках сферы , то возбуждаемая таким источником расходящаяся волна при r > r ₀ может быть представлена в виде:

Здесь в отличие от плоской волны амплитуда зависит от координаты, а фазовый и амплитудный фронты представляют собой сферы.

В комплексном представлении расходящаяся сферическая волна запишется так:

Наряду с плоской, сферическая гармоническая волна является эталонной волной, имеющей большое значение для оптики. Поэтому и сделан особый акцент на описание этих волновых процессов. Хотя сами по себе эти волны являются в значительной степени математической абстракцией, их роль в описании оптических явлений трудно переоценить. Во многих случаях реальный световой пучок можно разложить в спектр по плоским гармоническим волнам. Излучение реальной среды, состоящей из возбужденных атомов и молекул, часто можно представить как суперпозицию сферических волн.