Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сферическая волна
Нетрудно убедиться, что уравнениям удовлетворяют и волны вида , в которых напряженности полей зависят только от одной пространственной переменной – модуля радиус-вектора. Такие волны называют сферическими. Рассмотрим скалярное волновое уравнение и будем искать его решение вида Ф = Ф(t, r). Для сферически симметричной функции Ф оператор Лапласа имеет вид Поэтому волновое уравнение перепишется следующим образом Введем вспомогательную функцию F = r Ф. Тогда последнее уравнение преобразуется к виду, аналогичному (1.10) и, следовательно, его общее решение представится в виде суперпозиции двух волн, бегущих во взаимно противоположных направлениях Возвращаясь к искомой функции Ф, получим Выражение описывает две сферические волны. Первое слагаемое представляет собой волну, движущуюся в направлении увеличения значений r, т.е. от центра, где расположен точечный источник. Такая волна называется расходящейся. Второе слагаемое описывает волну, движущуюся в направлении уменьшения значения r, т.е. к центру. Такая волна называется сходящейся. Значение Ф в фиксированный момент времени на сфере постоянного радиуса является постоянным. Date: 2015-08-06; view: 429; Нарушение авторских прав |