![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Парі сил, момент якої рівний головному моменту
Графічно головний вектор є замикаючою стороною силового багатокутника, побудованого на заданих силах. Аналітично головний вектор можна визначити методом проекцій: модуль: Fгол =
Модуль і напрям головного векторане залежить від вибору центра приведення. Значення головного моментузалежить від вибору центра приведення (крім випадку коли Fгол = 0), так як із зміною центра приведення змінюються плечі заданих сил.
3. Рівнодійна ПСДРС Доведемо, що в загальному випадку ПСДРС можна привести до однієї рівнодійної сили, тобто знайти таку точку, відносно якої головний момент системи рівний нулю (Мгол = 0). Хай, привівши задану ПСДРС до довільного центра –
Мгол.
Систему сил (F /, F гол) відкинемо як зрівноважену.
-34-
Модуль рівнодійної FΣ = Fгол = визначається плечем
4. Теорема Варіньйона та її застосування
відносно будь-якої точки, взятоїв площині дії сил, рівний алгебраїчній сумі моментів сил системи відносно тієї ж точки. З допомогою теореми Варіньйона розв’язуються багато задач механіки.
а) Визначення рівнодійної плоскої системи паралельних сил
Рівнодійна сил
Тоді рівнодійна FΣ = Fy = Σ Fiy = Σ Fi;
додатного напряму осі у;
протилежно до осі у.
-35-
б) Визначення моменту сили відносно початку координат
Розкладемо вектор сили F на складові паралельні
За теоремою Варіньйона
= – Fx y + Fy x = – F cos α ∙ y + F sin α ∙ x = = F (x sin α – y cos α).
в) Визначення моменту сили відносно опори стержня Нехай на стержень діє сила F під кутом α до стержня. Розкладемо силу F на дві складові F x, напрямлену вздовж стержня, та F y, перпендикулярно до стержня. За теоремою Варіньйона:
5. Часткові випадки приведення ПСДРС
Загальний випадок F гол ≠ 0, Мгол ≠ 0 – система приведена до головного вектора і головного моменту.
Часткові випадки:
1) F гол ≠ 0; Мгол = 0 – система приведена до рівнодійної, лінія дії якої проходить через центр приведення, і рівнодійна співпадає з головним вектором системи.
-36- Оскільки одна і та ж система сил не може бути еквівалентною різним парам з різними моментами, а тільки одній, то величина і знак (напрям) Мгол не залежить від вибору центра приведення.
3)
Домашнє завдання
Задача Визначити величину і положення лінії дії рівнодійної двох паралельних сил, напрямлених в одну сторону, якщо відстань між ними ℓ = 3 м, модулі сил F1 = 10 Н, F2 = 20 Н. Порівняти відношення відстаней від сил до рівнодійної і відношення модулів сил. Застосувати теорему Варіньйона. Для полегшення розрахунків точку відліку сумістити з лінією дії однієї з сил.
6. Умови та рівняння рівноваги ПСДРС
Умовами рівноваги плоскої системи сил є F гол = 0; Мгол = 0; але F гол = Σ F i, a Mгол = Σ МО (F i),
отже – необхідні умови рівноваги ПСДРС.
Але, якщо Σ F i = 0, то і Σ Fix = 0 і Σ Fiу = 0. Звідси
;; – І-а форма рівнянь рівноваги.
Для рівноваги ПСДРС необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума проекцій всіх сил системи на кожну з координатних осей дорівнювала нулю і алгебраїчна сума моментів цих сил відносно будь-якої точки площини дорівнювала нулю. Так як рівнянь рівноваги три, то для розв’язку задачі необхідно, щоб кількість невідомих було не більше 3-х.
Якщо скласти два рівняння моментів і додати до них одне рівняння проекцій на будь-яку вісь, не перпендикулярну до прямої, що проходить через вибрані центри моментів, то одержимо ІІ-у форму рівнянь рівноваги:
;;
або;;;; – ІІ-а форма рівнянь рівноваги. Для рівноваги ПСДРС необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні с уми моментів сил відносно будь-яких точок, а також алгебраїчна сума проекцій сил на вісь, не перпендикулярну прямій, що проходить через ці точки дорівнювала нулю.
-37- Третій вид рівнянь рівноваги одержимо, якщо замість рівняння проекцій до 2-х рівнянь суми моментів відносно двох довільних точок А і В додати 3-є рівняння моментів сил відносно будь-якої іншої точки, що не лежить на прямій, яка сполучає точки А і В:
;; – Ш-я форма рівнянь рівноваги. Для рівноваги ПСДРС необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми моментів сил відносно будь-яких 3-х точок площини, що не лежать на одній прямій, дорівнювали нулю. 7. Рівняння рівноваги плоскої системи паралельних сил (ПСПС)
Умови рівноваги ПСПС є частковим випадком умов рівноваги, виведених раніше для ПСДРС. Якщо розташувати осі координат так, щоб х ┴ F i, а вісь y║ F i, то рівняння Σ Fix ≡ 0 – перетвориться в тотожність і одержимо Σ Fiy = Σ Fi = 0; отже
; – І-а форма рівнянь рівноваги ПСПС.
Для рівноваги ПСПС необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума всіх сил дорівнювала нулю, і щоб алгебраїчна сума моментів всіх сил відносно будь-якої точки площини також дорівнювала нулю.
Другий вид рівнянь одержимо, якщо складемо рівняння моментів відносно 2-х точок А і В, що лежать на прямій не паралельній лініям дії сил:
; – ІІ-а форма рівнянь рівноваги ПСПС.
Для рівноваги ПСПС необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума моментів всіх сил відносно 2-х будь-яких точок площини,що лежать на прямій не паралельній лініям дії сил дорівнювала нулю.
8. Порядок розв’язування задач на рівновагу плоскої системи сил Date: 2015-07-24; view: 697; Нарушение авторских прав |