А) Ранговое распределение (РР)

Ценозом называют многочисленную совокупностьэлементов (особей), подчиняющуюся закону ГРР. Количество особей в ценозе – мощность популяции. Такая терминология пришла из теории биоценозов. Термин биоценоз (биологическое сообщество), введённый Мёбиусом (1877), лёг в основу экологии как науки. Б.И. Кудрин перенес понятия «ценоз», «особь», «популяция», «вид» из биологии в технику: в технике «особи» – отдельные технические изделия, технические параметры, а многочисленную совокупность технических изделий или их параметров (особей) называют техноценозом (Кудрин, 1993). В социальной сфере «особи» – это люди, организованные социальные группы людей (классы, учебные группы), а также социальные системы (учреждения, школы и т.д.). Вид – совокупность особей, определяющая сущность однородной группы особей. К примеру, в систематике средних общеобразовательных учреждений можно выделить следующие виды: средние общеобразовательные школы, лицеи, гимназии, частные школы. Эти виды отличаются по содержанию программ, задачам.

Особь (единица ценоза) – это объект ранжирования в ранговом распределении. Ранг –это номер особи по порядку, определяющий её место в распределении. Под ранговым гиперболическим распределением понимается распределение Ципфа (Zipf, J.K., 1949), являющееся результатом ранжирования - процедуры упорядочения значений параметра, поставленных в соответствие рангу. ГЗРР имеет вид (Н-распределение ):

, (1)

где А – максимальное значение параметра особи с рангом 1, т.е. в первой точке (или коэффициент аппроксимации); r – номер ранга; b – ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны кривой распределения (для техноценоза параметр b находится в пределах 0,5 £ b £ 1,5).

Если ранжируется какой-либо параметр ценоза (системы), то распределение называется ранговым параметрическим, если ранжируются виды, то распределение – рангово-видовое.

В качестве ранжируемых параметров в техноценозах выступают технические или физические параметры (величины), характеризующие особь: размер, масса, мощность потребления, энергия излучения и т.п. В педагогических ценозах, ранжируемыми параметрами могут быть успеваемость, рейтинг в баллах участников тестирования или олимпиады; число учащихся, поступивших в вузы и так далее, а ранжируемыми особями – сами учащиеся, классы, учебные группы, школы и так далее.