Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение квадратных уравнений с вещественными коэффициентами





Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Вернемся к задаче, поставленной в начале главы: можно ли в поле комплексных чисел решить любое квадратное уравнение (пока только с вещественными коэффициентами)? Для квадратного уравнения мы одно решение знаем: . Очевидно, что , поэтому . Следовательно, оба корня такого уравнения известны.

Замечание 17.2 Числа и в поле комплексных чисел абсолютно равноправны. Если бы число обозначить и построить с этим обозначением новое поле комплексных чисел, то оно будет в точности таким же, как и исходное.

Рассмотрим уравнение , где -- вещественное положительное число. Легко проверить, что его корни , , где -- обычный арифметический корень.

Решим уравнение , где -- вещественные числа, , . Для этого выделим в правой части полный квадрат (см. пример 12.1):

Откуда

Если обозначить , а обозначить , то получим уравнение предыдущего типа, его решения:

Поэтому

то есть

Итак, если дискриминант отрицательный, то корни уравнения находятся по формулам:

(17.5)


Пример 17.2 Решите уравнение .

Решение. Находим дискриминант:

Находим корни:

Ответ: .







Date: 2015-07-02; view: 645; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2022 year. (0.017 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию