Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Показательная форма комплексного числа. Вспомним второй замечательный предел
|
|
Вспомним второй замечательный предел
.
Отсюда нетрудно получить, что
,
т.е. показательную функцию 
действительного аргумента можно определить как некоторый предел. Естественно попробовать определить показательную функцию мнимого аргумента таким же образом:
, 
, 
.
Сначала «разберёмся» со степенью, стоящей под знаком предела:
если 
, 
, 
, то
.
Найдём отдельно пределы модуля и аргумента числа 
:
.
Итак, 
и мы приходим к известной формуле Эйлера:
. (*)
Отсюда легко получить показательную форму комплексного числа 
:
. (**)
Из формул (*) и (**) получим выражения для косинуса и синуса вещественного аргумента:
, 
.
Используя показательную форму, можно рассмотреть комплексно-значную функцию комплексного переменного:
.
Лекция 23
Date: 2015-07-02; view: 703; Нарушение авторских прав