ПРИЛОЖЕНИЯ. А. Теоретические вопросы к модульным контролям

А. Теоретические вопросы к модульным контролям

1.Функции одной переменной: определение, способы задания, элементы поведе-

ния, элементарные и неэлементарные.

2.Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и функции: определения, свойства, эталонные, связь.

3.Предел последовательности, свойства сходящихся последовательностей.

4.Предел функции. Односторонние пределы. Примеры.

5.Теоремы о пределах последовательностей и функций.

6.Замечательные пределы.

7.Эквивалентные функции: определения, таблица, примеры использования.

8.Теорема о пределе монотонной последовательности. Число е.

9.Непрерывные функции и их свойства Точки разрыва функции: определение, классификация, примеры.

10.Производная: определение, смысл, применение. Пример вычисления по определению.

11.Производные: односторонние, бесконечные, высших порядков. Примеры.

12.Правила дифференцирования и таблица производных.

13.Дифференцируемость и непрерывность: определения, связь, примеры.

14.Дифференциал функции: определение, смысл, инвариантность, таблица.

15.Теоремы Ферма, Лагранжа, Коши. Правило Бернулли-Лопиталя.

16.Условия постоянства, монотонности, выпуклости функции. Примеры.

17.Исследование функции на точки экстремума, точки перегиба. Примеры

18.Асимптоты графика функции: классификация, примеры.

19.Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

20.Монотонные функции: определение, основные свойства, условия.

21.Простанство : точки, множества, сходимость.

22.Функции нескольких переменных: определение, частные производные,

дифференцируемость, дифференцирование сложной ФНП, полный дифферен-

циал ФНП, теорема о смешанных производных.

23.Линии и поверхности уровня, производная по направлению и градиент ФНП.

24.Вектор-функция и её производная. Касательная к линии в пространстве.

25.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

26.Экстремумы ФНП.

27.Комплексные числа. Многочлены.