Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Комплексные числа. 1°. Определение. Алгебраическая форма записи





1°. Определение. Алгебраическая форма записи.

Определение 1. Комплексными числами называются упорядоченные пары действительных чисел и , если для них определены понятие равенства, операции сложения и умножения, удовлетворяющие следующим аксиомам:

1) Два числа и равны тогда и только тогда, когда , , т.е.

Û , . (1)

2) Суммой комплексных чисел и называется число, обозначаемое и равное , т.е.

+ = . (2)

3) Произведением комплексных чисел и называется число, обозначаемое и равное , т.е.

= . (3)

Множество комплексных чисел обозначается C.

Формулы (2),(3) для чисел вида принимают вид

,

откуда следует, что операции сложения и умножения для чисел вида совпадают со сложением и умножением для вещественных чисел Þ комплексное число вида отождествляется с вещественным числом .

Комплексное число называется мнимой единицей и обозначается , т.е. Тогда из (3) Þ

Из (2),(3) Þ что и значит

(4)

Выражение (4) называется алгебраической формой записи комплексного числа.

В алгебраической форме записи операции сложения и умножения принимают вид:

.

Комплексное число обозначают , – вещественная часть, – мнимая часть, – чисто мнимое число. Обозначение: , .

Определение 2. Комплексное число называется сопряженным с комплексным числом .

Date: 2015-07-02; view: 570; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию