Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Москва 2005Стр 1 из 67Следующая ⇒
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Московский государственный университет Приборостроения и информатики
Кафедра высшей математики Комплексные числа (решение задач) Учебное пособие для студентов всех форм обучения для самостоятельной подготовки к выполнению контрольных работ.
Москва 2005
Составитель: к.ф.м.н., доцент Выборнов А.Н..
В пособии кратко приведены основные теоретические сведения по теме «комплексные числа» (не заменяют лекционный материал или материал учебника), разобраны некоторые задачи. Пособие составлено на основе пособия МГУПИ для заочного отделения (авторы: Баланкина Е.С., Головешкин В.А., Каримова Н.А., Меренкова Т.В., Соркина Л.И., Якобовская И.М.). Пособие может использоваться как дополнительное пособие по развитию навыков решения задач.
В алгебраической форме комплексное число z представляется в виде , где - действительная часть, - мнимая часть, число - мнимая единица, обладающая свойством . Комплексные числа удобно представлять точками на плоскости по правилу: комплексному числу соответствует точка . Получается взаимно однозначное соответствие между всеми точками плоскости и всеми комплексными числами. Действительные числа при этом образуют ось абсцисс, поэтому ее называют действительной осью на комплексной плоскости, ось ординат называют мнимой осью – она состоит из комплексных чисел с нулевой действительной частью.
Два комплексных числа и считаются равными тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части. То есть . Операции сложения (вычитания) для комплексных чисел определены следующим образом: , то есть отдельно складываются (вычитаются) действительные и мнимые части. Любое действительное число может рассматриваться как комплексное, если отождествить и . Операция умножения проводится по следующей схеме Так как , то
Деление комплексных чисел осуществляется по следующей схеме (числитель и знаменатель умножают на сопряженное к знаменателю): Пример. Вычислить , , , если , . Решение. = . = = = .
Пример. Вычислить , , , если , = = = =
Date: 2015-07-02; view: 424; Нарушение авторских прав |