Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод замены переменной и метод интегрирования по частям определенного интеграла.При вычислении определенных интегралов с использованием формулы Ньютона—Лейбница рекомендуется жестко не разграничивать этапы решения задачи (нахождение первообразной подынтегральной функции, нахождение приращения первообразной). Такой подход, использующий, в частности, формулы замены переменной и интегрирования по частям для определенного интеграла, обычно позволяет упростить запись решения. Подобно тому, как это было в случае неопределенного интеграла, использование замены переменной позволяет упростить интеграл, приблизив его к табличному. Пример. Вычислить интеграл: Решение. Положим . Тогда Отсюда . Находим значения t в установленных пределах: Если х = 0, то Если х = 1, то Подставляем найденные значения пределов новой переменной: При этом в отличие от неопределенного интеграла в данном случае нет необходимости возвращаться к исходной переменной интегрирования. Достаточно лишь найти пределы интегрирования a и b по новой переменной t как решение относительно переменной t уравнений j (t)= a и j (t)= b. На практике, выполняя замену переменной, рекомендуется указывать выражение t = y (x) новой переменной через старую. В этом случае нахождение пределов интегрирования по переменной t упрощается: a = y (a) и b = y (b). Примеры выполнения заданий по теме
|