Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Понятие определенного интеграла.
|
|
Пусть дана непрерывная функция 
(рис. 4), которая образует фигуру, ограниченная снизу осью абсцисс у =0, сверху – графиком данной функции, а с боков – прямыми х = а и х=b. Полученная фигура называется криволинейной трапецией. Требуется вычислить площадь этой фигуры.
 |
Разделим отрезок [ а, b ] на небольшие участки. Возьмем участок в виде узкой полоски [ x i, x i + 1]. Найдем площадь выделенной полоски. Из-за малости данного участка будем считать, что функция
на данном участке постоянна. Тогда площадь D S i рассматриваемой части равна:
.
где x i – произвольная точка из отрезка [ x i, x i + 1]. Площадь всей фигуры равна сумме всех таких D S i, которая называется интегральной суммой для функции f (x) на отрезке [ а, b ].
Точность результата увеличивается с уменьшением размера участка разбиения.
Определенным интегралом от функции f (х) на отрезке [ а, b ] называется предел интегральной суммы 
, когда наибольший из участков разбиения стремится к нулю. Обозначается определенный интеграл следующим образом:
где а, b – пределы интегрирования (а – нижний предел интегрирования, b – верхний предел интегрирования).
Date: 2016-07-05; view: 313; Нарушение авторских прав