Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод интегрирования по частям.Когда под интегралом стоит достаточно сложная функция, его решение может упроститься, если применить метод интегрирования по частям. Пусть u = u (x) и v = v (x) – дифференцируемые функции. Известно, что производная произведения двух дифференцируемых функций равна (см. Программа, методические указания и контрольные задания «МАТЕМАТИКА. Математический анализ.Часть I. Тема "Дифференциальное исчисление"»): или Интегрируя правую и левую части последнего равенства, получаем формулу интегрирования по частям для неопределенного интеграла: Пример. Найти интеграл: Решение. Положим u = x 2, sin x×dx = dv. Тогда du = dx 2 = 2 xdx. Подставляем эти значения в исходный интеграл: Возникший интеграл не является табличным, но он несколько проще исходного, т.к. переменная х имеет меньший показатель степени. Повторное применение интегрирования по частям приводит к табличному интегралу. Положим теперь u = x, cos xdx = dv. Тогда du = dx. Подставляем эти значения в исходный интеграл:
|