Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дифференциал функции
|
|
Приращение функции в точке х 0 можно представить в виде:
, (1)
где о(Δ х) – бесконечно малая функция более высокого порядка малости, чем Δ х при Δ х → 0.
Функция 
есть главная линейная часть приращения функции f (x) в точке х 0. Эту главную линейную часть приращения функции f (x) и называют дифференциалом функции f (x) в точке х 0 и обозначают
(2)
В частности, для f (x) = х имеем 
Следовательно, из (2):
. (3)
Для дифференциалов функций f и g справедливы формулы, подобные формулам для производных функций:
1) 
;
2) 
;
3) 
Пример 3. Найти дифференциалы функций:
а) 
;
б) 
.
С помощью дифференциала можно также приближенно вычислить значения функции f для х, близких к х 0. Так, отбросив бесконечно малую функцию в формуле (1), получаем
. (4)
Пример 4. Вычислить приближенно:
а) 
, б) 
.
Решение. Воспользуемся формулой (4):
а) 
х 0 = 64, 
= 0,05;
Следовательно:
Заметим, что 
;
б) 
Þ 
Заметим, что 
Date: 2016-07-25; view: 316; Нарушение авторских прав