Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дифференциал функции





 

Приращение функции в точке х0 можно представить в виде:

, (1)

где о(Δх) – бесконечно малая функция более высокого порядка малости, чем Δх при Δх → 0.

Функция есть главная линейная часть приращения функции f (x) в точке х0. Эту главную линейную часть приращения функции f (x) и называют дифференциалом функции f (x) в точке х0 и обозначают

(2)

В частности, для f (x) = х имеем Следовательно, из (2):

. (3)

Для дифференциалов функций f и g справедливы формулы, подобные формулам для производных функций:

1) ;

2) ;

3)

Пример 3.Найти дифференциалы функций:

а) ;

б) .

С помощью дифференциала можно также приближенно вычислить значения функции f для х, близких к х0. Так, отбросив бесконечно малую функцию в формуле (1), получаем

. (4)

Пример 4.Вычислить приближенно:

а) , б) .

Решение. Воспользуемся формулой (4):

а)

х0 = 64, = 0,05;

Следовательно:

Заметим, что ;

б)

Þ

Заметим, что

 

 






Date: 2016-07-25; view: 37; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию