Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дифференциал функции

 

Приращение функции в точке х0 можно представить в виде:

, (1)

где о(Δх) – бесконечно малая функция более высокого порядка малости, чем Δх при Δх → 0.

Функция есть главная линейная часть приращения функции f (x) в точке х0. Эту главную линейную часть приращения функции f (x) и называют дифференциалом функции f (x) в точке х0 и обозначают

(2)

В частности, для f (x) = х имеем Следовательно, из (2):

. (3)

Для дифференциалов функций f и g справедливы формулы, подобные формулам для производных функций:

1) ;

2) ;

3)

Пример 3.Найти дифференциалы функций:

а) ;

б) .

С помощью дифференциала можно также приближенно вычислить значения функции f для х, близких к х0. Так, отбросив бесконечно малую функцию в формуле (1), получаем

. (4)

Пример 4.Вычислить приближенно:

а) , б) .

Решение. Воспользуемся формулой (4):

а)

х0 = 64, = 0,05;

Следовательно:

Заметим, что ;

б)

Þ

Заметим, что

 

 








Date: 2016-07-25; view: 22; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию