Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Разложение в ряд Фурье периодических функций
|
|
Если данная функция 
является периодической с периодом, 
, 
и для нее имеет место разложение в ряд Фурье на отрезке 
, то оно справедливо и на всей прямой 
.
Действительно, сумма тригонометрического ряда Фурье
,
если она существует, является периодической функцией с периодом 
, так как 
и 
периодические функции.
Аналогично, если функция имеет период, то разложение (1) имеет место для всей прямой.
Пример 3. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию 
, определенную следующим образом на периоде:
 |
Решение. Данная функция кусочно-дифференцируема, следовательно,
.
Изобразим график функции с ее периодическим продолжением.
Применив формулы (2) и (3), найдём коэффициенты Фурье.
,
,
.
Следовательно, разложение в ряд Фурье функции имеет вид
.
Оно справедливо во всех точках непрерывности функции .
Date: 2016-07-18; view: 544; Нарушение авторских прав