Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Вычисление определенного интеграла





Интегрирование функций

 

Пример 2. При изучении теории вероятности важную

роль играет функция ,

называемая функцией Лапласа, или интегралом вероятностей. Вычислить интеграл непосредственным интегрированием нельзя, так как не выражается через элементарные функции.

Заменяя в разложении (1) на , получаем

Это разложение, как и разложение для , имеет место на всей числовой оси, поэтому его можно почленно интегрировать, т.е.

Тогда

,

сходящимся на всей числовой прямой оси. Вычислить значение функции очень просто, так как ряд быстро сходится.

Вычисление определенного интеграла

Пример 3. Вычислить интеграл

с погрешностью , где при значение подынтегральной функции принимается равным единице.

Решение. Из формулы (6), заменяя на , получаем

Делением обеих частей последнего равенства на находим

Это разложение, как и разложение для , имеет место на всей числовой оси, поэтому можно почленно

интегрировать:

Данный ряд является знакочередующимся, для которого остаток ряда по модулю не превосходит модуль первого члена остатка ряда. Таким образом, вычисления проводятся до тех пор, пока слагаемое по модулю не будет меньше 0,0001.

Так как , то достаточно взять

 

Date: 2016-07-18; view: 254; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию