Определенный интеграл. Геометрический смысл.

Определенный интеграл – это ЧИСЛО, значение которого вычисляется по формуле Ньютона – Лейбница:

. – это значение первообразной функции в точке , и, соответственно, – это значение первообразной функции в точке .Для нас с точки зрения решения задач важное значение имеет геометрический смысл определенного интеграла.

Рассмотрим фигуру, изображенную на рисунке:

Закрашенная фигура, ограниченная сверху графиком функции , слева прямой , справа прямой , и снизу осью ОХ называется криволинейной трапецией.

Геометрический смысл определенного интеграла: Определенный интеграл – это число, равное площади криволинейной трапеции – фигуры, ограниченой сверху графиком положительной на отрезке функции , слева прямой , справа прямой , и снизу осью ОХ.