Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Элементарные функции





В таблице ниже приведены основные элементарные функции и их свойства.

 

Таблица 1. Свойства основных элементарных функций.

 

Обозначе-ние функции Область определения X Область значений Y Четность, нечетность Монотонность Периодич-ность
y= , n (- , ) (- , )- если n – нечетно; [0; ), если n – четно Нечетная, если n – нечетно; четная, если n – четно Возрастает на (- , ), если n – нечетно; убывает на (- ,0], возрастает на (0, ), если n – четно Непериоди-ческая
y= , n (- ,0) (0, ) (- ,0) (0, ), если n – нечетно; [0; ), если n - четно Нечетная, если n – нечетно; четная, если n - четно Убывает на (- ,0) и на (0, ), если n – нечетно; возрастает на (- ;0) и убывает на (0, ), если n - четно Непериоди-ческая
y= , n , n >1 (- , ), если n – нечетно; [0; ), если n - четно (- , ), если n – нечетно; [0; ), если n - четно Нечетная, если n – нечетно; общего вида, если n - четно Возрастает на (- , ), если n – нечетно; возрастает на [0; ), если n - четно Непериоди-ческая
y= (a >0, a 1) (- , ) (0, ) Общего вида Возрастает на (- , ), если а >1; убывает на (- , ), если 0< a <1 Непериоди-ческая
y= (a >0, a 1) (0, ) (- , ) Общего вида Возрастает на (0, ), если a >1; убывает на (0; ), если 0< a <1 Непериоди-ческая
y= (- , ) [-1;1] Нечетная Возрастает на [ ]; убывает на [ ], n Z Период T= 2
y= (- , ) [-1;1] Четная Возрастает на [ , ], убывает на [ , ], n Z Период T=
y= (- + , + ); n Z (- , ) Нечетная Возрастает на [ ]; n Z Период T=
y= (); n Z (- , ) Нечетная Убывает на [ ]; n Z Период T=

 

Остальные элементарные функции получаются из основных с помощью конечного числа алгебраических действий и конечного числа операций образования сложной функции.

Сложной функцией называется функция , которая образуется из функций и . Так, например, функция является сложной, потому что образована из двух функций , где .

 

Таблица 2. Графики основных элементарных функций.

 

Обозначение функции   Графики функций
y= , n
y= , n
y= , n , n >1
y= (a >0, a 1)
y= (a >0, a 1)
y=
y=
y=
y=с

Date: 2016-05-17; view: 384; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию