Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Элементарные функции
В таблице ниже приведены основные элементарные функции и их свойства.
Таблица 1. Свойства основных элементарных функций.
Обозначе-ние функции
| Область
определения X
| Область
значений Y
| Четность,
нечетность
| Монотонность
| Периодич-ность
| y= , n
| (- , )
| (- , )- если n – нечетно;
[0; ), если n – четно
| Нечетная, если n – нечетно; четная, если n – четно
| Возрастает на
(- , ), если n – нечетно; убывает на (- ,0], возрастает на (0, ), если n – четно
| Непериоди-ческая
| y= , n
| (- ,0)
(0, )
| (- ,0)
(0, ), если n – нечетно;
[0; ), если n - четно
| Нечетная, если n – нечетно; четная, если n - четно
| Убывает на (- ,0) и на (0, ), если n – нечетно; возрастает на (- ;0) и убывает на (0, ), если n - четно
| Непериоди-ческая
| y= , n , n >1
| (- , ), если n – нечетно; [0; ), если n - четно
| (- , ), если n – нечетно; [0; ), если n - четно
| Нечетная, если n – нечетно; общего вида, если n - четно
| Возрастает на (- , ), если n – нечетно; возрастает на [0; ), если n - четно
| Непериоди-ческая
| y= (a >0, a 1)
| (- , )
| (0, )
| Общего вида
| Возрастает на (- , ), если а >1; убывает на
(- , ), если 0< a <1
| Непериоди-ческая
| y=
(a >0, a 1)
| (0, )
| (- , )
| Общего вида
| Возрастает на (0, ), если a >1; убывает на
(0; ), если 0< a <1
| Непериоди-ческая
| y=
| (- , )
| [-1;1]
| Нечетная
| Возрастает на [ ]; убывает на [ ], n Z
| Период T= 2
| y=
| (- , )
| [-1;1]
| Четная
| Возрастает на [ , ], убывает на [ , ], n Z
| Период
T=
| y=
| (- + , + );
n Z
| (- , )
| Нечетная
| Возрастает на [ ];
n Z
| Период
T=
| y=
| ();
n Z
| (- , )
| Нечетная
| Убывает на [ ];
n Z
| Период
T=
|
Остальные элементарные функции получаются из основных с помощью конечного числа алгебраических действий и конечного числа операций образования сложной функции.
Сложной функцией называется функция , которая образуется из функций и . Так, например, функция является сложной, потому что образована из двух функций , где .
Таблица 2. Графики основных элементарных функций.
Обозначение функции
|
Графики функций
| y= , n
|
| y= , n
|
| y= , n , n >1
|
| y= (a >0, a 1)
|
| y=
(a >0, a 1)
|
| y=
|
| y=
|
| y=
|
| y=с
|
|
|