Вспомогательные сведения

ИССЛЕДОВАНИЕ

ФУНКЦИЙ

Содержание

1. Введение. 3

Вспомогательные сведения. 5

2.Функция. 8

2.1. Понятие и основные свойства функции. 8

2.3 Непрерывность функции. Точки разрыва функции. 12

2.5 Четность и нечетность. 19

2.6 Ограниченность. 20

2.7 Периодичность. 21

2.8 Возрастающие и убывающие функции. 22

2.9 Элементарные функции. 25

2.11. Максимумы и минимумы функции. 33

2.12. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба. 36

2.13. Асимптоты.. 40

3. Общая схема исследования функции. 43

4. Задания для контрольных работ. 46

5. Задания с экономическим содержанием.. 48

6. Тест. 50

7. Применение функций в экономике. 56

7.1. Производственные функции. 56

7.2. Кривые спроса и предложения. Точка равновесия. 57

7.3. Паутинная модель рынка. 58

7.4. Функция потребления и линия бюджетного ограничения. 59

8. Список использованной и рекомендованной литературы……………………………..61

1. Введение

Целями освоения дисциплины "Математика" является не просто фундаментальная подготовка в области основных разделов математического анализа, но и овладение аналитическими методами работы с математическими моделями экономики, а также овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в организационно-управленческой, информационно-аналитической и предпринимательской деятельности. Успешное освоение данной дисциплины необходимо при последующем изучении таких дисциплин как Освоение дисциплины «Математика» необходимо при изучении дисциплин (модулей):

· «Количественные методы в экономике»,

· «Методы принятия управленческих решений»,

· «Теория статистики»,

· «Финансовый менеджмент»,

· дисциплин профессионального цикла.

Невозможно овладеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач, методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов, обойдя стороной функции. Тема «Функции, исследование функций» занимает отдельный раздел курса «Математика». Функции находят широкое применение в экономической теории и практике. Спектр используемых в экономике функций весьма широк: от простейших линейных до функций, получаемых по определенному алгоритму с помощью так называемых рекуррентных соотношений, связывающих состояния изучаемых объектов в разные периоды времени.

Цель данной рабочей тетради – методическое обеспечение работы студентов на практических занятиях и самостоятельной работы студентов при изучении темы «Функции, исследование функций».

В каждом разделе приведены:

¾ теоретические сведения, включая формулировки основных теорем, свойств, правил, формулы;

¾ осуществлен подробный разбор типовых заданий;

¾ подобраны задания для выполнения на практических занятиях.

Ко всем задачам кроме контрольных заданий приведены ответы.

В конце тетради приведены задания для контрольных работ и тест, который также может быть использован для промежуточного контроля успеваемости. Особое внимание уделено применению функций в экономике: обзорно даны основные экономические функции, подобраны задания с экономическим содержанием.

Вспомогательные сведения

Напомним некоторые сведения, которые нам понадобятся в дальнейшем при проведении исследования функций.