Изгибающий момент и давление рельса на шпалу

В правилах расчета верхнего строения пути на прочность рельс рассматривается как балка постоянного сечения (с жесткостью ) бесконечной длины, лежащая на сплошном упругом основании. Упругие свойства оцениваются модулем упругости (МПа).

Под действием внешней силы происходит прогиб и изгиб рельса. При изгибе появляется изгибающий момент . Прогибу и изгибу препятствует реакция основания (упругий линейный отпор).

Реакция основания определяется как

Знак минус означает, что отпор направлен в сторону, противоположную направлению силы и прогибу .

Прогиб и изгибающий момент от воздействия одиночной силы определяются по формулам:

где

Функция имеет периодический затухающий характер. Функция пропорциональна моменту , а функция - прогибу , т.е. представляют собой эпюру моментов и прогибов.

Рельс воспринимает нагрузку от колес подвижного состава и передает её на подрельсовые опоры. Силы давления подошвы рельса на подрельсовые опоры имеет значение . Формула для определения от воздействия одиночной силы будет иметь вид:

Так как у локомотива тележка трехосная, мы выбираем

следующие линии влияния:

Определим μ:

Момент будет определяться как

Определим

Сила будет определяться как