Вертикальные динамические силы, действующие на путь

При стоянке подвижного состава колеса передают на рельс статические вертикальные силы, которые обозначаются :

где - осевая нагрузка, т/ось.

Расчеты ведем для летом на прямой:

Среднее давление колеса на рельс определяется по формуле:

где - статическая нагрузка на рельс, Н;

- среднее значение силы инерции, вызванной колебаниями кузова на рессорах, Н.

Значение средней силы инерции от колебания кузова на рессорах определяется через аналогичную максимальную силу инерции:

где - максимальная сила инерции, вызванная колебаниями кузова на рессорах, Н.

Значение максимальной силы инерции от колебания кузова на рессорах определяется в зависимости от типа подвижного состава.

Для современных типов электровозов и тепловозов значения этой силы определяются по формуле:

где – отнесеный к колесу вес необрессоренных частей экипажа;

– коэффициент динамичности обрессоренной части экипажа и статического прогиба рессор;

Для вагонов и старых единиц подвижного состава максимальная сила инерции от колебания кузова на рессорах определяется через величину жесткости рессорного подвешивания:

где жесткость рессорного подвешивания, Н/м;

– динамический прогиб рессорного подвешивания, м.

Значения динамического прогиба определяются через коэффициенты по формуле:

где коэффициенты, определяемые по справочным таблицам.

Максимально вероятное значение давления колеса на рельс в общем случае определяется по формуле:

где дополнительная сила инерции, вызванная наличием неровностей на рессорах, Н;

дополнительная сила инерции, вызванная наличием непрерывных неровностей на колесе, Н;

дополнительная сила инерции, вызванная наличием изолированных неровностей на колесе, Н.

В правилах расчета пути на прочность минимально вероятную силу давления колеса на рельс принято определять через среднеквадратические отклонения (СКО) вертикальных сил от среднего значения:

где среднеквадратическон отклонение вертикальных сил от среднего значения, Н;

нормирующий множитель, приводящий значение к заданному уровню вероятности, при Ф=0,994, =2,5.

Значение определяется по формуле:

Здесь – среднеквадратическое отклонение вертикальных сил от их среднего значения, вызванное колебаниями кузова на рессорах, Н;

среднеквадратическое отклонение вертикальных сил от их среднего значения, вызванное неровностями на пути, Н;

среднеквадратическое отклонение вертикальных сил от их среднего значения, вызванное наличием изолированной неровности на колесе, Н;

среднеквадратическое отклонение вертикальных сил от их среднего значения, вызванное непрерывной неровностью колеса, Н;

доля колес от общего числа колес в поезде, имеющих изолированную неровность на колесах. Обычно принимается, что доля таких колес не превышает 5%, 0,05.

Среднеквадратическое отклонение определяется как

Среднеквадратическое отклонение определяется как

где модуль упругости подрельсового основания, МПа;

– отнесеный к колесу вес необрессоренных частей экипажа, Н;

коэффициент относительной жесткости подрельсового основания и рельса, ;

коэффициент, учитывающий массу пути, участвующую в колебаниях ( 1);

коэффициент, учитывающий жесткость пути ( 1);

коэффициент, учитывающий тип рельса ( 0,87);

коэффициент, учитывающий род балласта (

расстояние между осями шпал, для прямых (эпюра 1840 шт/км) 0,55 м, для кривых (эпюра 2000 шт/км) 0,5 м.

Относительная жесткость подрельсового основания и рельса оценивается соответствующим коэффициентом , который определяется по формуле:

где модуль упругости подрельсового основания, МПа;

модуль упругости рельсовой стали, МПа;

момент инерции рельса относительно горизонтальной оси, .

Среднеквадратическое отклонение определяется как

где коэффициент учета взаимодействия массы пути и необрессоренной массы экипажа ();

расчетная глубина изолированной неровности на колесе ();

параметр, равный .

Среднеквадратическое отклонение определяется как

где диаметр колеса подвижного состава, м.