Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Матрицы влияния и их использование в расчетах балок





 

на примере балки, представленной на рис. 3.2, для которой нас интересуют эпюры изгибающих моментов от различных вариантов нагружения балки сосредоточенными силами в точках 1 2, 3, 4.

Рисунок 3.2

 

Матрица влияния изгибающих моментов [LМ]. Учитывая, что эпюра М
изменяется на участках между точками приложения сил линейно, сечения 1, 2, 3, 4 будут расчетными для получения эпюр М, и матрица влияния (3.3) будет квадратной.

Способ 1. Последовательно загружаем балку неподвижными единичными силами в точках 1, 2, 3, 4 и строим от их действия (рис. 3.3) единичные эпюры моментов. Из их ординат по столбцам формируем матрицу влияния (3.4). При этом для ординат эпюры М следует принять определенное правило знаков, которое должно согласовываться с правилом знаков для ординат линий влияния. Здесь это соответствует знаку «плюс» для растянутых волокон снизу (рис. 3.3).

 

 


(3.4)

 

 

Рисунок 3.3 Рисунок 3.4

Способ 2. Строим линии влияния изгибающих моментов в расчетных сечениях 1, 2, 3, 4 от единичной силы, пробегающих всю балку (рис. 3.4). Из их
ординат по строкам формируем матрицу влияния [LМ]:

Образуем вектор внешних вертикальных сил:

.

Определим изгибающие моменты. Заменив в выражении (3.3) S на M, найдем изгибающие моменты в сечениях 1– 4:

 

;

 

.

 

Строим эпюру изгибающих моментов М от рассматриваемой нагрузки (рис. 3.5).

Заметим, что матричная форма расчета особенно удобна при исследовании
нескольких вариантов загружений одной и той же системы. Если значения внешних сил изменяется, новые значения внутренних сил легко найти, умножив матрицу влияния [LS] на новый вектор .

 








Date: 2015-05-22; view: 343; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию