Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Понятие о численных методах. Математическая модель





ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

по курсу «Численные методы решения задач»

для специальности 1-70 02 01 «ПГС»

 

Оглавление

1. Понятие о численных методах. Математическая модель. 1

2. Погрешности и их оценка. Сходимость численных методов. 1

3. Матрицы, их виды. Детерминант матрицы и его вычисление. 3

4. Системы линейных алгебраических уравнений и их решение в матричной форме. 5

5. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений. 15

6. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. 17

7. Общая система уравнений равновесия стержневых систем и её применение к расчету статически определимых ферм. 18

8. Общая система уравнений равновесия стержневых систем и её применение к расчету статически определимых балок. 19

9. Общая система уравнений равновесия стержневых систем и её применение к расчету статически определимых рам. 21

10. Матрицы влияния и их использование в расчетах ферм. 24

11. Матрицы влияния и их использование в расчетах балок. 25

12. Нелинейные зависимости. Расчет трехшарнирных арок. 28

13. Понятие об аппроксимации функций. Виды аппроксимации. Интерполирование. Приближение и его оценка. 32

14. Линейная, квадратичная и другие виды интерполяции. 33

15. Метод Ритца для решения задачи устойчивости стержня. 35

16. Численное интегрирование. Основные понятия и виды. 38

17. Численное интегрирование функций одной переменной. 39

18. Численное интегрирование произведения двух линейных функций. 40

19. Формула Симпсона. 41

20. Определение перемещений в арочных системах. 43

21. Матричная форма определения перемещений в рамно-блочных системах. 44

22. Матрицы упругой податливости при определении перемещений в матричной форме. 51

23. Возможные упрощения при использовании матричной формы определения перемещени. 52

24. Нелинейные уравнения и методы их решения. 53

25.. Нелинейные уравнения. Метод деления отрезка пополам. 55

26. Алгоритм решения нелинейных уравнений. 57

27. Нелинейные уравнения. Метод хорд. 58

28. Численное дифференцирование. Виды конечных разностей. Первая и вторая производная в конечных разностях. 59

Численное дифференцирование. Третья и четвертая производная в конечных разностях. 60

29. Метод конечных разностей. 61

30. Граничные условия в конечных разностях. 64

31. Расчет методом конечных разностей двухопорной балки. 66

32. Вариационно-разностный метод в расчетах балок. 67

 

 

Понятие о численных методах. Математическая модель.

Численные методы – это методы приближенного решения математических
задач, позволяющие свести решение задачи к выполнению конечного числа
более простых алгебраических и арифметических действий, выполняемых как вручную, так и с помощью компьютерной техники.

Здесь будем рассматривать применение численных методов к задачам расчета сооружений, которые изучаются в строительной механике. Задачи расчета сооружений (а точнее, расчетных схем сооружений) сводятся к математическим моделям, описывающим выбранный метод расчета этих сооружений.

Математическая модель – это запись основных зависимостей и законов, управляющих сооружением, в форме того или иного вида уравнений.

Численные методы, по другому, – это интерпретация математической
модели работы сооружений, которая доступна для реализации вручную и на компьютере.

Простейшим примером применения численного подхода в решении математической задачи является разложение функции в ряд.

Например, функцию можно вычислить, разложив ее в ряд Тейлора

или .

Естественно мы не можем взять для вычисления бесконечное число слагаемых, а будем брать их конечное число. В связи с этим точно вычислить мы не сможем, и будет иметь место погрешность вычислений. Чем больше слагаемых мы возьмем, тем больше будет точность вычислений и тем меньше будет погрешность расчета. Рассматриваемая погрешность является погрешностью численного метода.

Date: 2015-05-22; view: 1185; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.038 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию