![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Вправи на закріплення розуміння формалізму КМ
2.1. Комутаційні співвідношення
Вправа 1. Визначити комутатор Розв’язання. Для
Відповідь:
Вправа 2. Виписати всі можливі комутатори в сукупності операторів Відповідь:
Тут
Вправа 3. Визначити комутатор операторів Розв’язання. Використовуючи вираз (1.12), запишемо
Визначимо комутатори у фігурній дужці, використовуючи (2.1):
Підставивши (2.4) у вираз (2.3), одержимо
Відповідь:
Вправа 4. Встановити комутаційні співвідношення між операторами проекцій моменту імпульсу Розв’язання. Обчислимо як приклад комутатор (інші два комутатори обчислюються аналогічно) Відповідь:
Вправа 5. Довести, що кожний з операторів
2.2. Імовірності результатів вимірювань, середні значення та дисперсії фізичних величин
Вправа 6. Показати, що з умови нормування хвильової функції
та умови ортонормування власних функцій ермітового оператора
а саме
випливає, що набір
виконується співвідношення
При цьому
Вправа 7. Використовуючи (2.11) і (2.12), довести, що
Співвідношення (2.15) дозволяє представити вираз (2.14) у вигляді:
Вправа 8. Показати, що середнє значення величини
Вказівка. Для доведення (2.17) підставити розклад (2.12) в (2.17) і, використовуючи (2.10), (2.11) і (2.14), одержати співвідношення
що є стандартним визначенням середнього значення (надалі індекс
Вправа 9. Визначити середнє значення потенціальної енергії електрона в основному стані атома водню
де Розв’язання. За означенням середнього значення
Оскільки
Відповідь:
Вправа 10. Визначити середнє значення кінетичної енергії електрона в основному стані атома водню. Розв’язання. Перш за все запишемо оператор
звідки одержимо:
Із (2.21) і (2.22) видно, що Відповідь:
Вправа 11. Визначити дисперсію координати
Розв’язання. Маємо:
Тому
Відповідь:
Вправа 12. Визначити дисперсію імпульсу Розв’язання. Маємо:
Тому
Відповідь:
Висновки із вправ (2.11) і (2.12): 1) У розглянутому випадку співвідношення Гайзенберга мінімізується. Дійсно, з (2.23) та (2.24) слідує, що
Такі стани в КМ називаються когерентними. 2) Середні значення потенціальної Date: 2015-05-19; view: 476; Нарушение авторских прав |