![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
ПРИМЕРЫ. 1. Найти энергии и волновые функции двух первых состояний линейного гармонического осциллятора вариационным методом
1. Найти энергии и волновые функции двух первых состояний линейного гармонического осциллятора вариационным методом. Волновая функция основного состояния не имеет нулей и при
Условие нормировки дает
Из (6.48) с учетом
получаем функционал энергии
=
Использовано
Из условия экстремума находим
Энергия основного состояния
и волновая функция
совпадают с точными выражениями. Для первого возбужденного состояния пробная функция y ортогональна четной функции y0. Выбираем нечетную функцию
обеспечивающую
Нормировка дает
Функционал (6.48)
Условие экстремума дает
Для первого возбужденного состояния получается точный результат.
2. Доказать, что сколь угодно слабая одномерная потенциальная яма
имеет по крайней мере одно связанное состояние. Основное состояние с минимальной энергией четное и нормированное, выбираем его в виде
Ослабление ямы означает уменьшение ее глубины, при этом функция дает
Учитываем
Вычисляем
получаем
При уменьшении a первое слагаемое в скобке уменьшается, второе – увеличивается. При достаточно малом а пренебрегаем первым слагаемым, тогда
Согласно (6.49)
энергия
Следовательно, основное состояние с энергией
Date: 2015-05-19; view: 1296; Нарушение авторских прав |