![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
ПРИМЕРЫ. 6.1.Найти состояния плоского ротатора с моментом инерции
6.1. Найти состояния плоского ротатора с моментом инерции Ротатор – это тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, в общем случае закрепленной. Если она совпадает с центром масс и вращение происходит вокруг одной из трех осей инерции, то момент центробежных сил равен нулю, ось вращения неподвижна и тело называется плоским ротатором. Если вращение происходит одновременно вокруг двух или трех осей инерции, то это пространственный ротатор. При фиксированной оси вращения z используем гамильтониан в цилиндрических координатах (5.15)
При отсутствии радиального движения, движения по оси z и потенциального поля
Уравнение Шредингера
Сравниваем с уравнением
которое имеет нормированное решение
Получаем
В результате
с собственным значением
Из (П.6.2) находим
6.2. Найти состояния частицы в цилиндрической полости, свободной от полей. Полость радиусом а и длиной образующей s имеет абсолютно непроницаемые стенки. Система осесимметричная
Функции
являются собственными функциями операторов
При
Сравниваем с уравнением Ломмеля
имеющим общее решение
где
Цилиндрическая функция Бесселя при инверсии порядка переходит сама в себя с точностью до постоянной фазы
тогда общее решение для радиальной функции
Краевые условия на торцах непроницаемой полости при имеют вид
откуда находим
Краевое условие на непроницаемой боковой стенке
дает
где
В результате получаем возможные значения волнового числа и энергии частицы
Число Date: 2015-05-19; view: 1721; Нарушение авторских прав |