Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Перестановочные соотношения и эрмитовость. Из (4.3) следуют
|
|
ДВУХМЕРНЫЕ И ТРЕХМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ
В пространстве двух и трех измерений возможно вращательное движение. Оно описывается операторами момента импульса и их собственными функциями.
МОМЕНТ ИМПУЛЬСА
В классической механике момент импульса
имеет декартовы проекции и модуль
,
,
,
. (4.1)
Выполняется симметрия при циклической перестановке 
.
Операторы момента импульса
Декартовые координаты. Величины в (4.1) заменяем операторами и получаем оператор момента импульса
, (4.2)
где операторы проекций
;
;
, (4.3)
Оператор квадрата момента импульса
. (4.4)
Перестановочные соотношения и эрмитовость. Из (4.3) следуют
,
,
,
. (4.5а)
Следовательно, 
и 
одновременно измеримы с неограниченной точностью и наборы их собственных функций совпадают. Операторы эрмитовые
, 
. (4.5б)
Соотношения (4.5а) и (4.5б) доказываются на практических занятиях.
Сферические координаты 
связаны с декартовыми координатами 
; 
; 
,
,
,
,
Операторы в сферических координатах рассматривались в курсе «Методы математической физики»
, (4.6)
. (4.7)
Date: 2015-05-19; view: 541; Нарушение авторских прав