Плотность тока вероятности

, (2.71)

где ; – вектор градиента, и учтено . Тогда

,

. (2.72)

Уравнение непрерывности тока вероятности. Используем

и (2.54)

, ,

тогда

.

Первая круглая скобка равна и аналогично для остальных скобок. В результате

, (2.73)

где div j – дивергенция плотности тока является потоком из единичного объема. Согласно (2.73) поток из объема уменьшает вероятность в этом объеме. Следовательно, уравнение Шредингера описывает систему, у которой нет источников и стоков частиц.

Ток вероятности для частицы с импульсом р. В состоянии (П.2.4) плотность вероятности

распределена равномерно по всему пространству. Из (2.72) находим

, .

Плотность электрического заряда и тока для частицы с зарядом е равны

, .

При равномерном движении заряда получаем известное соотношение

.

Из уравнения непрерывности (2.73) следует закон сохранения заряда в дифференциальной форме

.