RCL цепи

74. Два конденсатора включены последовательно. Первый имеет емкость С₁, и рассчитан на максимальное напряжение U₁, второй — емкость С₂ и рассчитан на напряжение U₂. К какому максимальному напряжению можно подключить эту батарею конденсаторов?

136. Плоский конденсатор имеет емкость С. На одну из пластин конденсатора поместили заряд +q, а на другую — заряд +4q. Определите разность потенциалов между пластинами конденсатора.

232. Диод включен в цепь, изображенную на рисунке а. Идеализированная вольтамперная характеристика диода приведена на рисунке б. Конденсатор предварительно не заряжен. Ключ К замыкают. Какое количество теплоты выделится на сопротивления R при зарядке конденсатора? Емкость конденсатора С, ЭДС источника 1. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

260. На вход схемы подаются прямоугольные импульсы напряжения величиной U₀, длительностью t и периодом повторения импульсов Т. Найдите установившееся через очень много периодов напряжение на конденсаторе, если в течение периода напряжение на конденсаторе изменяется очень мало.

274. Решите задачу 232 или хотя бы прочтите ее условие. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении R после замыкания ключа К, если вольтамперная характеристика диода будет такой, как показано на рисунке?

281. В схеме, изображенной на рисунке а, первоначально ключ К разомкнут. ЭДС батарей 1₁ = 1 В и 1₂ = 2 В, а их внутренние сопротивления r₁ = 0,2 Ом и r₂ = 0,4 Ом. Емкость конденсатора С = 10 мкФ. На какую величину изменится заряд конденсатора при замыкании ключа, если диод имеет вольтамперную характеристику, показанную на рисунке б?

291. Два одинаковых конденсатора А и В, каждый емкостью С, и катушка индуктивностью L соединены, как показано на рисунке. В начальный момент ключ К разомкнут, конденсатор А заряжен до разности потенциалов U. Заряд конденсатора В и ток в катушке равны нулю. Определите максимальное значение тока в катушке после замыкания ключа.

296. Каждый из k различных конденсаторов емкостями С₁, C₂,..., C_k заряжен до разности потенциалов U. Затем все конденсаторы соединяют последовательно разноименными полюсами в замкнутую цепь. Найдите напряжение на каждом конденсаторе в этой цепи.

327. Определите показания электродинамического амперметра А₁ и магнитоэлектрического амперметра А₂, пренебрегая их внутренними сопротивлениями, если известно, что на клеммы подается напряжение U = U₁ + U₂×sinwt, причем w = . Емкостями между клеммами приборов пренебречь; колебания стрелок приборов незаметны.

365. Найдите емкость системы конденсаторов, соединенных так, как показано на рисунке.

434. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении R при установлении равновесия после замыкания ключа К, если конденсатор был предварительно заряжен до разности потенциалов 2U? ЭДС источника U, емкость конденсатора С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

445. Конденсатор емкостью С = 0,04 мкФ с помощью ключа К периодически с частотой 50 раз в секунду заряжается от источника с ЭДС 1 = 100 В и внутренним сопротивлением r = 5 Ом и разряжается через сопротивление R = 1 кОм. Определите мощность, выделяемую в нагрузке R, и КПД такого устройства. Считать, что время замыкания контактов ключа достаточно, чтобы конденсатор успел полностью зарядиться (положение I) и полностью разрядиться (положение II).

460. В схеме, изображенной на рисунке, переключатель все время переключается из верхнего положения в нижнее и обратно. В верхнем положении он задерживается на время t₁ = 2×10^-3 с, в нижнем — на время t₂ = 10^-3 с. Найдите мощность, потребляемую от источника, через очень большой промежуток времени после начала работы переключателя. Емкость конденсатора такова, что за время t₂ он не успевает разрядиться сколь-нибудь существенно.

472. Нарисуйте примерный график зависимости от времени показания вольтметра после размыкания ключа К. Вольтметр и катушка индуктивности идеальные, R = 100 Ом, U = 300 В.

511. Пластины плоского конденсатора площадью S образуют малый угол (a «1) друг с другом. Среднее расстояние между пластинами d. Нарисуйте примерную картину силовых линий электростатического поля конденсатора и найдите емкость конденсатора.

527. В схеме, показанной на рисунке, ЭДС батареи 1 = 100 В, ее внутреннее сопротивление r = 100 Ом, емкость конденсатора С = 200 мкФ и сопротивление нагревателя R = 10 Ом. Ключ К переключается между контактами а и б 10 раз в секунду. При подключении его к клемме а конденсатор успевает полностью зарядиться, а при подключении к клемме б — полностью разрядиться. Чему равен коэффициент полезного действия схемы? Во сколько раз он выше, чем при непосредственном подключении нагревателя к батарее? Какая мощность выделяется на сопротивлении R?

541. Промежуток искрового генератора отрегулирован на напряжение U, а сопротивление R резистора подобрано так, чтобы происходило n разрядов в секунду. Определите среднюю мощность, выделяющуюся на резисторе, если во время разряда конденсатор успевает полностью разрядиться.

580. В схеме на рисунке ЭДС батареи 1, ее внутреннее сопротивление r, сопротивление резистора R. При замыкании ключа К₁ стрелка гальванометра G отклоняется на угол a. На какой угол отклонится стрелка гальванометра, если при замкнутом ключе К₁ замкнуть ключ К₂? Отклонение стрелки пропорционально заряду, прошедшему через гальванометр.

600. В схеме, приведенной на рисунке, ключ попеременно замыкают и размыкают в те моменты, когда напряжение на первом конденсаторе равно нулю. Нарисуйте график зависимости напряжения на катушке индуктивности от времени.

623. Переменный конденсатор с начальной емкостью С₀, заряженный до напряжения U, замыкают на резистор сопротивлением R. Как нужно изменять со временем емкость конденсатора, чтобы в цепи шел постоянный ток? Какую мощность развивают внешние силы, благодаря которым изменяется емкость конденсатора?

637. В сверхпроводящих катушках с индуктивностями L₁, и L₂, включенных параллельно, возбужден ток. Индуктивность L₁ одной из катушек уменьшается до нуля. Во сколько раз изменятся при этом ток в цепи и энергия системы?

642. На рисунке приведена идеализированная вольтамперная характеристика диода. Конденсатор емкостью C = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 5 В, подключается через диод к резистору сопротивлением R = 100 Ом. Какое количество теплоты выделится на резисторе при разрядке конденсатора?

662. Для подзарядки аккумулятора с ЭДС 1 = 12 В от мощного источника напряжением U = 5 В собрана схема из катушки индуктивностью L = 1 Гн, диода D и прерывателя К, который периодически замыкается и размыкается на одинаковые промежутки времени t₁ = t₂ = 0,01 с. Определите средний ток заряда аккумулятора.

Ф750*. При изменении напряжения на элементе Э ток через него меняется так, как показано на графике. Как будет меняться со временем напряжение на элементе Э, если его включить в схему, приведенную на рисунке (параметры схемы указаны на рисунке)? Какого минимального сопротивления резистор можно подключить параллельно элементу Э, чтобы напряжение на элементе не оставалось постоянным?

А. Зильберман

Ф766. Для лампы-вспышки применили нелинейный конденсатор (он заполнен диэлектриком, у которого диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности поля). График зависимости напряжения U от заряда Q конденсатора приведен на рисунке. Конденсатор заряжают от батареи с u₀ = 300 В через резистор с сопротивлением R = 10 кОм. Найти максимальную энергию вспышки. Оценить максимальное число вспышек за 1 минуту. Считать, что при вспышке конденсатор полностью разряжается. Минимальное начальное напряжение вспышки U₁ = 250 В.

А. Зильберман

782. Конденсатор зарядили до напряжения U₀ = 100 В и подключили к нему резистор. При этом за некоторый интервал времени выделилась в виде тепла энергия W₁ = 1 Дж, а еще за такой же интервал — энергия W₂ = 0,3 Дж. Определите емкость конденсатора.

Ф787. Напряжение на источнике меняется со временем по линейному закону. В начальный момент напряжение было равно нулю. С помощью ключа К источник можно подключить к схеме, приведенной на рисунке. В какой момент нужно замкнуть ключ. чтобы ток в цепи был постоянным по величине? Сопротивление резистора R, емкость конденсатора С.

Ф842. В схеме, изображенной на рисунке, в некоторый момент замыкают ключ К. Найти установившееся значение тока, текущего через катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением r. Какой заряд протечет через гальванометр Г после замыкания ключа? Параметры элементов, указанные на рисунке, считать заданными. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением гальванометра пренебречь.

В. В. Можаев

901. Три одинаковых конденсатора, каждый емкостью C, соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС 1. После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Затем к ним одновременно подключили два резистора сопротивлением R каждый так, как показано на рисунке. Какое количество теплоты выделится на каждом из резисторов? Чему равны токи через резисторы в момент времени, когда напряжение на среднем конденсаторе в 10 раз меньше ЭДС батареи?

951. Определите емкость системы конденсаторов, приведенной на рисунке. У каждого конденсатора указано значение его емкости, измеренной в микрофарадах.

Ф1021. В цепи, показанной на рисунке 2, R = 100 Ом, C = 10 мкФ, U₀ = 10 В, внутреннее сопротивление батареи и сопротивление амперметра пренебрежимо малы. Ключ К периодически замыкают на время t₁ = 10^-3 с и размыкают на время t₂ = 20×10^-3 с. При таком режиме переключений стрелка амперметра практически не дрожит. Какой ток показывает амперметр?

А. Р. Зильберман

Ф1025. В схеме, приведенной на рисунке, сверхпроводящие катушки имеют одинаковые индуктивности L, диод D идеальный, начальный заряд конденсатора емкостью С равен Q₀. Постройте графики изменения заряда Q(t) конденсатора и токов I₁(t) и I₂(t) через катушки после замыкания ключа K.

Е. И. Бутиков

Ф1056. В схеме, изображенной на рисунке, ключ К₃ сначала замкнут, а ключи К₁ и К₂ разомкнуты. В некоторый момент времени замыкают ключ К₁, а спустя время t₁ = 0,1 с замыкают ключ К₂. Еще через время t₂ = 0,2 с размыкают ключ К₃. Найти:

1) максимальное напряжение на конденсаторе;

2) ток через катушку L₁ через время t₃ = 1 с после замыкания ключа K₁.

Сопротивлением проводов пренебречь, диод считать идеальным; L₁ = 1 Гн, L₂ = 0,5 Гн, С = 10 мкФ, U₀ = 10 В.

А. Р. Зильберман

Ф1082. В схеме на рисунке замыкают ключ К. Найти максимальный ток через катушку. Найти максимальное напряжение на конденсаторе C₁. Неидеальностью элементов схемы можно пренебречь.

А. Р. Зильберман

Ф1166. В схеме на рисунке замыкают ключ K₁ (при замкнутом ключе K₂), а в тот момент, когда заряд на конденсаторе С₁ становится максимальным, ключ K₂ размыкают. Найти максимальный заряд конденсатора C₂. Параметры элементов схемы, указанные на рисунке, считать заданными.

В. В. Можаев

Ф1240. В схеме на рисунке емкости конденсаторов равны С, сопротивления резисторов R и 2R. Какой заряд протечет через перемычку АВ после подключения батарейки с напряжением U₀? А если между точками А и В включен резистор R? Все элементы считать идеальными.

А. Зильберман

Ф1246. Два одинаковых LС-контура находятся далеко друг от друга. В первом возбуждены колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U₀. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе оказалось нулевым, подключают проводами второй контур. Опишите процессы в цепи после подключения. Что изменится, если подключение произвести в тот момент, когда напряжение на конденсаторе максимально?

А. Алексеев

Ф1251. В схеме на рисунке после установления токов мгновенно перебрасывают ключ из положения 1 в положение 2. Считая катушки идеальными, определить количество тепла, которое выделится на резисторе R после переключения. ЭДС источника 1, внутреннее сопротивление r.

В. Можаев

Ф1281. Из пяти одинаковых конденсаторов и катушки собрана схема, показанная на рисунке. Найдите максимальный ток через катушку после подключения батарейки напряжением U₀. Найдите также максимальное напряжение на параллельно соединенных конденсаторах. Сопротивление проводов считать малым.

А. Зильберман

Ф1296. В контуре LC происходят колебания. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе U, а ток через катушку I, замыкают ключ К, присоединяя параллельно контуру цепь, состоящую из параллельно соединенных резистора сопротивлением R и катушки индуктивностью 2L. Определите полное количество теплоты, которое выделится в резисторе.

О. Савченко

Ф1340. В схеме, изображенной на рисунке, ключ очень быстро перебрасывают из положения А в положение В и обратно. Найдите среднее значение тока через резистор сопротивлением 2R. Какой ток течет через батарею? В каждом положении ключ находится одинаковое время.

А. Зильберман

Ф1435. В схеме, изображенной на рисунке, напряжение батарейки равно 1, а конденсатор заряжен до напряжения U = 21. После того как ток в катушке практически перестал изменяться, ключ замкнули. Через какое время после этого заряд конденсатора изменится на 1%? Во сколько раз за это время изменится ток через катушку? Сопротивления резисторов R = 100 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, индуктивность катушки L = 1 Гн.

А. Зильберман