Законы сохранения

14. Две трубы сечениями S₁, и S₂ соединены друг с другом и заткнуты поршнями, массы которых m₁, и m₂. После взрыва в пространстве между поршнями поршни вылетают из труб. Один из них вылетел со скоростью v. С какой скоростью вылетел второй, если: а) трубы закреплены и не могут перемещаться; б) трубы не закреплены и их общая масса равна М? Трением поршней о стенки труб пренебречь.

122. Три тела массами m₁, m₂ и m₃ могут скользить по горизонтальной плоскости без трения, причем m₁» m₂ и m₂ «m₃. Определите максимальные скорости, которые могут приобрести два крайних тела, если в начальный момент времени они покоились, а среднее тело имело скорость v. Удары считать абсолютно упругими.

148. Ядро массой М, летящее со скоростью v, распадается на два одинаковых осколка. Внутренняя энергия ядра Е₁, внутренняя энергия каждого из осколков Е₂ (Е₁ > 2Е₂). Определите максимально возможный угол между скоростью одного из осколков и скоростью ядра.

256. В центр квадратной свободно подвешенной доски попадает пуля. Если скорость пули v > v₀, то она пробивает доску насквозь. С какой скоростью будет двигаться доска, если скорость пули будет 2v₀; nv₀? При какой скорости пули скорость доски будет максимальной? Масса пули m, масса доски М, сопротивление считать независящим от скорости.

304. Насос подает массу m воды в час на высоту Н по трубе диаметром d. Какова должна быть мощность насоса? Можно ли с помощью насоса меньшей мощности подавать массу m воды в час на высоту H?

312. Обруч радиусом R, катящийся со скоростью v по горизонтальной поверхности, налетает абсолютно неупруго на ступеньку высотой h (h<R). Какую скорость будет иметь обруч, когда он «взберется» на ступеньку? При какой минимальной скорости обруч сможет «взобраться» на ступеньку? Проскальзывания нет.

370. Трубка, диаметр которой много меньше ее длины, свернута в кольцо радиусом R. Кольцо поставлено вертикально и заполнено жидкостью, кроме небольшого участка около точки А, в котором находится пузырек воздуха. Пузырек начинает всплывать. Найдите его скорость в тот момент, когда он будет проходить точку В. Длина пузырька l. Трением воды о стенки трубки пренебречь.

373. Два бильярдных шара, один из которых первоначально покоится, испытывают упругое «косое» столкновение. Линия, проходящая через центры шаров при столкновении, составляет угол 60° с направлением первоначального движения налетающего шара. Во время столкновения шары деформируются, и часть кинетической энергии налетающего шара переходит в потенциальную энергию упругой деформации шаров, которая при разлете шаров вновь переходит в кинетическую энергию. Определите максимальную часть энергии шаров, переходящую в энергию упругой деформации в процессе удара. Шары считать абсолютно гладкими.

382. Найдите радиус наибольшей капли воды, которая может испариться, не поглотив тепла извне.

444. Тяжелый ящик массой М скатывается по роликам, образующим наклонную плоскость. Расстояние между роликами l, их радиусы r и массы m. Угол наклона плоскости к горизонту а. Найдите скорость движения ящика, если известно, что она постоянна. Считать, что ролики полые и толщина их стенок d «r.

480. Корабль приводится в движение водометным двигателем, выбрасывающим с кормы струю воды со скоростью u. Ежесекундно выбрасывается масса воды m, которая берется из реки. При каком значении скорости корабля КПД двигателя максимален? Силой трения и сопротивлением воды пренебречь.

501. На краю стола высотой Н стоит шар радиусом R, причем R «Н. Шар начинает соскальзывать со стола без трения. На каком расстоянии от стола упадет шар?

533. Гантелька длиной l стоит в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень маленькое расстояние, и гантелька начинает двигаться. Найдите скорость нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости.

548. Реактивная тележка массой m описывает мертвую петлю по вертикальной круговой дорожке радиусом R с постоянной линейной скоростью v. Какая работа совершается силой трения при перемещении тележки из самого нижнего положения в самое верхнее? Коэффициент трения между тележкой и дорожкой m.

549. Два шарика массами m₁ и m₂ соединены пружинкой жесткостью k, пружинка расположена горизонтально и не деформирована. Шарикам одновременно сообщаются скорости v₁ и v₂, как показано на рисунке, причем v₁ = v₂ = v. Найдите максимальную высоту подъема системы и наибольшую деформацию пружинки.

558. Маленький тяжелый шарик влетает через отверстие внутрь гладкой сферы той же массы, проходя на расстоянии R/2 от центра сферы (R — радиус сферы). После влета шарика отверстие автоматически закрывается. Считая соударения между шариком и сферой абсолютно упругими, найдите траектории шарика и центра сферы в той системе отсчета, в которой сфера первоначально покоилась. Определите параметры этих траекторий и отметьте на них точки, в которых происходят соударения.

568. При бомбардировке литиевой мишени протонами с энергией не меньше 1,88 МэВ может происходить ядерная реакция ⁷Li + р ® ⁷Ве + n. При какой энергии протонов образующиеся в реакции нейтроны могут лететь назад от литиевой мишени?

574. Два шара массами m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3 кг летят навстречу друг дугу со скоростью v = 20 м/с каждый. График зависимости от времени силы взаимодействия шаров при столкновении показан на рисунке. Какое количество теплоты выделилось при столкновении шаров?

593. Обруч радиусом r скатывается с высоты Н (r «Н) без проскальзывания по наклонной плоскости с углом a при основании и абсолютно упруго ударяется о гладкую стенку, перпендикулярную наклонной плоскости. На какую высоту поднимется обруч после удара, если коэффициент трения скольжения m?

626. Гимнаст падает с высоты H = 12 м на горизонтальную натянутую упругую сетку, которая прогибается при этом на h = 1 м. Оцените, во сколько раз максимальная сила, действующая на гимнаста со стороны сетки, больше силы тяжести, если размеры сетки много больше h и масса сетки мала по сравнению с массой человека.

635. Два одинаковых автомобиля массой m = 10³ кг движутся вверх по одной и той же горной дороге. Зависимость высоты h дороги от расстояния х до начала подъема показана на рисунке. Каждый автомобиль развивает постоянную мощность P = 12 кВт, а сила сопротивления движению автомобиля пропорциональна квадрату его скорости: F = av², где a = 1,4 кг/м. На последнем горизонтальном участке дороги расстояние между автомобилями равно 100 м. Каким было минимальное расстояние между автомобилями при их движении?

670. Покажите, что максимальная скорость, которую при столкновении может сообщить протону a-частица, составляет 1,6 начальной скорости a-частицы.

679. Нерастяжимая шероховатая веревка с линейной плотностью r и длиной L перекинута через блок так, что длина одного из свисающих концов равна l (l < L/2). Блок, надетый на горизонтальную ось, представляет собой тонкий обруч массой m и радиусом R на легких спицах. Систему удерживают в состоянии покоя и затем отпускают. Найдите силу давления на ось в первый момент времени. Трение между осью и блоком мало.

680. Тонкий обруч радиусом R может вращаться вокруг горизонтального стержня A, параллельного оси обруча. На обруч надета небольшая шайба B массой m, которая может перемещаться по обручу без трения. Обруч вместе с шайбой как целое отклоняют от положения равновесия на угол j₀ и отпускают. Определите зависимость силы взаимодействия шайбы и обруча от угла j, образуемого радиусом-вектором OA с вертикалью.

685. Между стенкой и кубом массой М = 10 кг летает на гладком столе упругий шарик массой m = 0,1 г. Его скорость вначале, когда куб покоился, составляла v₀ = 100 м/с. Найдите скорость куба в тот момент, когда он будет в 2 раза дальше от стенки, чем вначале.

686. Тонкий обруч массой M и радиусом R поставлен на горизонтальную плоскость. По гладкому каналу, проходящему внутри обруча, соскальзывает из верхней точки без начальной скорости небольшое тело массой m. Определите скорость центра обруча в тот момент, когда тело находится в точке обруча А, радиус-вектор которой образует угол j с вертикалью. В начальный момент обруч покоится. Трение между обручем и плоскостью отсутствует.

687. Стальному шарику, находящемуся в точке A основания АВ равнобедренного прямоугольного клина, сообщают скорость v₀ в направлении стороны АО. При каких значениях v₀ шарик из точки A попадает в точку B? Длина ребра клина l.

694. По длинному прямолинейному желобу, наклоненному под углом a к горизонту, движутся без трения N одинаковых шаров. Какое максимальное число соударений может произойти в системе при произвольных начальных положениях и скоростях шаров? Соударения шаров считать абсолютно упругими.

713. Гибкий трубопровод длиной l соединяет в пространстве точки A и В, разность высот между которыми h. Внутри трубопровода по всей его длине лежит веревка, которую удерживают в точке А. С каким ускорением начнет двигаться веревка в первый момент времени, после того как ее отпустят? Трением между веревкой и стенками трубопровода пренебречь.

716. Из куска тонкой стальной ленты шириной d, в которой пробито небольшое отверстие радиусом r, сделали обруч и поставили его на стол так, что отверстие оказалось внизу. Из этого положения обруч немного сместили и предоставили самому себе. Чему равно максимальное значение скорости качения обруча?

734. Веревка, прикрепленная одним концом к боковой поверхности цилиндра у его основания радиусом r, обмотана вокруг цилиндра k раз (k — целое число). К свободному концу веревки привязан груз. Грузу сообщают скорость v, направленную вдоль радиуса цилиндра. За какое время вся веревка снова намотается на цилиндр? Цилиндр закреплен на гладкой поверхности;

Ф759. Невесомый стержень длины l с небольшим грузом массы m на конце шарнирно закреплен в точке А и находится в строго вертикальном положении, касаясь при этом тела массы М. От небольшого толчка система приходит в движение. При каком соотношении между m и М стержень в момент «отрыва» от тела М будет составлять с горизонтом угол a = p/6? Чему будет равна в этот момент скорость тела М? Трением пренебречь.

К. Сергеев

Два жестких невесомых стержня длиной l каждый скреплены концами в шарнире массой m. На концах стержней укреплены шарики, массы которых m и 2m. Конструкция поставлена на стол вертикально шарниром вверх и начинает разъезжаться от малого толчка так, что стержни все время остаются в вертикальной плоскости. Трения нет.

1) Найдите скорость шарнира перед ударом о стол.

2) Найдите скорость шарика массой 2m в тот момент, когда угол между стержнями равен 90°.

Ф778. Колечко массы m, свободно скрепляющее два тонких обруча массы М, начинает соскальзывать вниз. обручи при этом разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определить ускорение колечка в начальный момент времени, если угол АO₁O₂ (см. рисунок.) равен a. Трение между колечком и обручами отсутствует.

795. Вода течет по длинному каналу с прямоугольным сечением, наклоненному к горизонту. Можно считать, что сила трения воды о дно и берега канала пропорциональна средней скорости потока и обратно пропорциональна его глубине. Во время паводка количество воды, протекающей через сечение канала за одну секунду, увеличивается вдвое. Как меняется при этом средняя скорость потока?

Ф799. Высота вертикального водяного фонтана от уровня выходной трубы насоса равна H. Во сколько раз следует изменить мощность насоса, чтобы полная высота фонтана осталась прежней после подсоединения к выходной трубе насоса вертикальной трубы такого же диаметра с высотой h<H?

П. И. Зубков

Ф814. На гладкой горизонтальной поверхности тележки лежит шар радиуса R. Тележка начинает двигаться со скоростью u₀. Найти горизонтальную проекцию скорости шара в момент его удара об пол.

А. Р. Зильберман

824. Полый цилиндр массой M скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости с углом наклона j = 45°. На абсолютно гладкой внутренней поверхности цилиндра лежит маленькое тело массой m = M/2. Чему равен угол b во время скатывания?

Ф834. На очень длинной невесомой нити подвешен к потолку шарик массы m₁ = 0,1 кг, к нему прикреплен на нити длины l = 0,2 м шарик массы m₂ = 0,05 кг. Нижнему шарику толчком сообщают скорость v₀ в горизонтальном направлении. При какой величине v₀ шарики могут оказаться на одной высоте?

Е. И. Бутиков

918. Пара одинаковых грузиков A и B, связанных невесомой нитью длиной l, начинает соскальзывать с гладкого стола высотой l, причем в начальный момент грузик B находится на высоте h = 2l/3 от пола. Достигнув пола, грузик B прилипает к нему; грузик А в этот момент слетает со стола. На какой высоте над уровнем пола будет грузик A, когда нить вновь окажется натянутой?

925. Две одинаковые массивные трубы скатываются с горок одинаковой высоты, но разного профиля. По первой горке труба на всем участке движется без проскальзывания; на второй горке имеется абсолютно гладкий участок (участок 1—2), но в конце пути (у подножия горки) труба вновь движется без проскальзывания. У какой трубы в конце горки скорость больше?

Ф978. На жестком невесомом стержне АВС длины 3l закреплены два одинаковых грузика В и С так, как показано на рисунке 1: |АВ| = l, |ВС| = 2l. Стержень подвешен за точку А к очень длинной невесомой нити АO. В начальный момент стержень удерживают в горизонтальном положении, и нить при этом вертикальна; затем стержень отпускают. Какой будет скорость точки А в тот момент, когда стержень будет проходить низшее положение?

Г. Л. Коткин

Ф989. Модель тележки на гусеничном ходу поставили на наклонную плоскость с углом наклона a = 30° и отпустили. Найти ускорение модели. Длина модели l = 50 см, высота h = 2 см. Гусеницы сделаны из резины, их масса составляет 80% всей массы модели. Трение в механизме модели пренебрежимо мало.

А. И. Буздин

Ф999. По гладкой горизонтальной поверхности стола скользит мешок массой m₁ связанный жесткой невесомой веревкой с мешком массой m₂. Веревка, соединяющая мешки, проходит через небольшое отверстие в столе. Длина веревки L, высота стола Н, причем H < L. На какую высоту поднимется мешок m₂ после удара об пол, если в начальный момент вся веревка лежала на столе и мешки не двигались?

Г. Л. Коткин

Елочное украшение — тонкостенный шарик — разбивается при падении на каменный пол с минимальной высоты h. С какой минимальной скоростью шарик должен налететь на такой же покоящийся до соударения шарик, чтобы шарики разбились?

Два одинаковых упругих шарика А и В движутся навстречу друг другу со скоростями v и 2v, причем прямые, проходящие через центры каждого из шариков в направлении их движения, касаются другого шарика. Найдите, под каким углом к первоначальному направлению будет двигаться шарик А после соударения.

Ф1028. Легкий стержень с массивным шариком на верхнем конце начинает падать из вертикального положения без начальной скорости. Нижний конец стержня упирается в уступ на горизонтальной плоскости. Какой угол с вертикалью будет составлять скорость шарика в момент удара о плоскость?

Е. И. Бутиков

1030. На невесомой нити жесткостью k висит тело массой m. Максимальное натяжение, которое выдерживает нить, равно Т. Тело приподнимают на высоту х от положения равновесия и отпускают. При каком минимальном х нить порвется?

Ф1053. В тонком гладком трубопроводе скользит (в поле силы тяжести) гибкий однородный шнур. Участки АВ и ВС трубопровода представляют собой полуокружности радиусом R, точки А, В и С лежат на одной вертикали; длина шнура l = 2pr. Найти все точки шнура, в которых натяжение равно нулю в тот момент, когда нижний конец шнура находится в точке С.

и. ю. Потеряйко

1068. Снаряд, летящий по вертикали, разрывается в верхней точке траектории на три равных осколка. Один из осколков, двигаясь по вертикали, упал через время Т₁ после взрыва, два других упали одновременно через время Т₂ (Т₁ < Т₂). Найдите высоту, на которой разорвался снаряд.

Ф1098. Детский пистолет, который можно представить в виде пружины конечной массы, прикрепленной к неподвижной стене, выстреливает шариком, сообщая ему скорость v. Если выстрелить шариком вдвое большей массы, его скорость будет . Какова будет скорость шарика утроенной массы?

П. И. Зубков

Ф1109. С наклонной плоскости скатываются две бутылки: одна — пустая, другая — заполненная водой. Какая из них скатится быстрее? Какая из этих бутылок поднимется на большую высоту, если их пустить вверх по наклонной плоскости с одинаковыми начальными скоростями? Считать, что проскальзывания нет.

А. И. Буздин

Ф1114. Каскадер падает с высоты Н = 50 м. К нему пристегнут резиновый шнур, второй конец которого закреплен в месте старта. Длина и жесткость шнура подобраны так, что у земли скорость гасится до нуля. После того как затухли колебания, каскадер повис на высоте h = 10 м над землей. Какова была максимальная скорость каскадера во время падения? Сопротивление воздуха не учитывать.

Д. В. Павлов

По тонкой трубке без трения движутся вправо с одинаковыми скоростями четыре одинаковых маленьких шарика так, что расстояния между ними равны l₁, l₂, l₃. Трубка закрыта пробкой. Как будут расположены и как будут двигаться шарики после того, как все соударения прекратятся? Удары шаров друг о друга и о пробку абсолютно упругие.

Три одинаковых массивных шара находятся на одной высоте над горизонтальной плоскостью. Первый шар насажен на невесомую спицу, конец которой закреплен в шарнире. Второй шар насажен на такую же спицу, но ее конец может без трения скользить по плоскости. Третий шар никак не взаимодействует с плоскостью. Шары одновременно начинают падать без начальной скорости. В каком порядке они упадут на плоскость?

Ф1145. Один конец нерастяжимой невесомой нити, продетой через маленькую бусинку массой m, закреплен в точке А, а другой привязан к невесомому кольцу, которое может свободно скользить вдоль горизонтального стержня. В начальный момент бусинку удерживают у кольца, нить прямолинейна и не натянута. Бусинку отпускают. Найти скорость бусинки в момент разрыва нити, если известно, что нить выдерживает максимальное натяжение T₀. Длина нити L, расстояние от точки А до стержня равно h. Трением в системе пренебречь.

В. Т. Карапетян

Ф1228. Из стальной упругой тонкой ленты сделаны два обруча разных радиусов. При скольжении по горизонтальному столу обручи испытывают торможение силами вязкого трения, причем силы пропорциональны скоростям обручей и их поперечным размерам. Если толкнуть меньший обруч со скоростью v₀, он проедет до полной остановки путь L₀. Толкнем малый обруч так, чтобы он налетел на большой, имея перед ударом скорость v. На каком расстоянии друг от друга остановятся обручи?

А. Коршков

Ф1273. Веревка длиной l закреплена одним из своих концов в вершине сферы радиусом R. В некоторый момент веревку отпускают. Найти ускорение веревки сразу после этого. Трение отсутствует.

А. Быцко

Ф1284. Большой сосуд массой m заполняют водой через небольшое отверстие в дне сосуда. Для того чтобы закачать в сосуд воду массой М, пришлось совершить работу А, Отверстие открывают, и вода начинает вытекать. Одновременно поднимают сосуд так, чтобы верхняя граница воды в нем оставалась на одной высоте относительно земли. Какую работу придется совершить до того момента, когда сосуд опустеет?

н. Кузьма

Ф1308. У левого края тележки длиной L = 0,2 м и массой М = 1 кг лежит кубик массой m = 0,3 кг. Кубику толчком придают горизонтальную скорость V₀ = 1 м/с вправо. Считая, что тележка в начальный момент неподвижна, определите, на каком расстоянии от левого края тележки будет находиться кубик после того, как проскальзывание его относительно тележки прекратится. Коэффициент трения кубика о дно тележки m = 0,1. Удары кубика о стенки считать абсолютно упругими. Тележка едет по столу без трения.

А. Зильберман

Ф1328. Клин массой М с длиной наклонной грани L и углом при основании а покоится на гладкой горизонтальной плоскости. К верхней точке клина прикреплен конец очень тонкой ленты, масса которой m = М/3, а длина L. Ленту заворачивают в клубок, после чего систему отпускают. Найдите максимальную скорость клина. Трением можно пренебречь.

Б. Корсунский

Ф1338. На горизонтальной поверхности стола покоится клин массой М с углом наклона a к горизонту. Со скоростью v₀ на него наезжает маленькая тележка массой m. Через какое время тележка съедет с клина? Какое расстояние проедет за это время клин? Въезд на клин сделан так, что тележка движется плавно, без толчков.

3. Рафаилов

Ф1349. На гладкий вертикальный стержень насажены тяжелая шайба массой М и легкая шайба массой m = М/1000. Легкой шайбе сообщают скорость, равную v и направленную так, как показано на рисунке. На какой высоте над подставкой может находиться тяжелая шайба, не смещаясь заметно вверх или вниз? Каким будет период малых колебаний такого «поршня», если его сместить из этого равновесного положения? Все удары считать абсолютно упругими.

А. Андрианов

Ф1354. Шайба массой М скользит по льду со скоростью v₀ и налетает на неподвижную шайбу, масса которой 2М. После удара первая шайба останавливается, а вторая начинает двигаться. Она достигает бортика и, упруго от него отразившись, ударяет первую шайбу «в лоб». Найдите скорости обеих шайб после этого. Считайте, что при соударении шайб в тепло переходит определенная часть максимальной энергии деформации.

А. Варгин

Ф1379. Шар массой М падает с высоты Н без начальной скорости. В тот момент, когда он оказывается на высоте Н/2, в него попадает горизонтально летящая пуля массой m, имевшая перед ударом скорость U₀, и застревает в шаре. Изменится ли в этом случае время падения шара? На какую высоту он подпрыгнет после абсолютно упругого удара о пол? Какое количество теплоты выделится в системе?

Р. Александров

Ф1420*, Маленький тяжелый шарик лежит на верхнем конце легкого тонкого стержня длиной L, закрепленного шарнирно нижним концом на горизонтальной плоскости. Отклонив стержень на некоторый угол, отпустим шарик. Оцените значение начального угла отклонения, при котором падение продолжается две недели. Влиянием посторонних факторов пренебречь.

А. Зильберман

Ф1430. На гладкий горизонтальный стержень надеты две маленькие шайбы, массы которых m и 2m, связанные легкой нитью длиной 2L. К середине нити прикреплен еще один груз массой m. Вначале все грузы удерживают так, что натянутая нить горизонтальна, а растяжение ее мало (разумеется, для этого приходится придерживать средний груз), а затем — отпускают. Найдите скорости шайб перед ударом друг о друга.

А. Зильберман

Ф1439. На легкой нерастяжимой нити длиной L = 1 м висит тяжелый маленький шарик массой m = 1 кг. Верхний конец нити начинают двигать по горизонтали с постоянной скоростью v₀ = 0,5 м/с и продолжают это до тех пор, пока нить снова не окажется вертикальной. В этот момент направление скорости верхнего конца нити меняют на противоположное, и в дальнейшем она остается равной v₀. Найдите силу натяжения нити сразу после изменения скорости конца нити. Найдите также максимальную высоту подъема шарика.

А. Зильберман

Ф1440. Два одинаковых груза связаны легкой пружиной. Грузы удерживают так, что они находятся один над другим, а пружина не деформирована. При этом центр масс системы отстоит на Н = 1 м над столом. Грузы одновременно отпускают, и система начинает падать. На какую высоту поднимется центр масс системы после того, как нижний груз испытает абсолютно неупругий удар о поверхность стола? Известно, что вес одного из грузов растягивает пружину на l = 0,05 м.

В. Михайлов

Ф1449. На гладком горизонтальном столе лежит тонкий обруч радиусом R и массой M, а маленькая шайба массой m лежит, касаясь его внутренней поверхности. Шайбе толчком придают скорость v₀ в касательном направлении. Как будет двигаться эта система? С какой силой шайба будет давить на обруч в процессе движения? Трения нет нигде.

К. Шокикиу

Ф1450. Тонкий длинный стержень шарнирно закреплен нижним концом на горизонтальной поверхности. Отклонив стержень от положения равновесия, ему дали упасть. Время падения составило при этом Т. Каким стало бы это время, если бы нижний конец мог свободно скользить по плоскости?

З. Рафаилов

Механическая мощность, развиваемая мотором автомобиля, начиная с момента старта линейно возрастает во времени: N = at. Как зависит от времени скорость автомобиля? Потерь энергии в трансмиссии нет, сопротивлением воздуха пренебречь. Масса автомобиля М.

А. Андрианов

На гладкой горизонтальной плоскости стоят две одинаковые гладкие горки высотой Н и массой М каждая. На вершине одной из них находится маленькая шайба массой m«М. Шайба соскальзывает без начальной скорости в направлении второй горки. Найдите скорости горок после завершения процесса всех столкновений.

М. Семенов

Маленький шарик подвешен на нити длиной l. Один раз его отклоняют на некоторый угол и сообщают ему такую скорость в горизонтальном направлении, что он начинает вращаться по окружности в горизонтальной плоскости с периодом обращения T. В другой раз шарик отклоняют на тот же угол и отпускают его без начальной скорости. Найдите максимальное отношение силы натяжения нити в первом случае к силе натяжения во втором случае.

М. Семенов