Величины

В квантовых системах, в которых физическая величина Q не имеет определённого значения, имеет смысл находить среднее значение, т.е. математическое ожидание результатов измерений в серии из большого числа измерений

.

Для того, чтобы рассчитать вероятности Р_п следует разложить волновую функцию Ψ в ряд по полной системе собственных функций Ψ_п оператора :

Такое разложение всегда возможно и коэффициенты этого разложения вычисляются по формуле

Искомая вероятность Р_п равна квадрату модуля из представленного выше разложения

С учётом того, что получаем окончательную формулу

,

которую часто рассматривают как четвёртый постулат квантовой механики.

Для одномерного случая: .

Отметим, что если Ψ =Ψ_п, то получаем естественный результат

Квантовая механика позволяет дать численную оценку потенциальных возможностей того или иного поведения квантового объекта. И хотя вероятность того или иного результата измерения в квантовой механике относится к отдельному объекту, для экспериментального определения численного значения этой вероятности необходимо многократное повторение измерений в квантовом ансамбле одинаковых систем.