СОДЕРЖАНИЕ
ие.............................................................................................................................. 3

Глава I. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

§1. Аксиомы стереометрии................................................................................................. 4

§2. Простейшие следствия аксиом..................................................................................... 6

Задачи................................................................................................................................... 7

§3. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства................................. 8

Задачи................................................................................................................................. 10

Глава П. Параллельность прямых и плоскостей

§4. Параллельные и скрещивающиеся прямые............................................................... 11

§5. Признак параллельности прямых.............................................................................. 12

Задачи.........................................................................,...................................................... 13

й<>. Признак параллельности прямой и плоскости....................................................... 14

Зпдачи................................................................................................................................ 15

§7. Параллельность плоскостей....................................................................................... 17

ЙН. Свойства параллельных плоскостей........................................................................ 17

Ни дачи................................................................................................................................. 19

(}!). Параллельное проектирование................................................................................. 20

й 10. Сечения..................................................................................................................... 22

Ни дичи...........................................................,.................................................................... 24

Дополнительные задачи.................................................................................................... 25

Тютовые задания к теме "Параллельность прямых и плоскостей"............................... 26

Глава Ш. Перпендикулярность прямых и плоскостей

|| I, Перпендикулярность прямых в пространстве.......................................................... 33

|| 111фпендикулярность прямой и плоскости............................................................ 34

■■ДАЧИ................................................................................................................................... 35

1. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.............................................................. 36

задачи............................................................................................................................... 38

I 11гриендикуляр и наклонная.................................................................................. 38

|1б| Теорема о трех перпендикулярах............................................................................. 40

андачи............................................................................................................................... 40

Дополнительные задачи................................................................................................. 41

§10, Расстояние между прямыми и плоскостями...........................................................42

Задачи................................................................................................................................ 43

Угол между прямой и плоскостью......................................................................... 45

§18. Угол между двумя плоскостями..............................................................

§19. Признак перпендикулярности двух плоскостей.......................................

§20. Двугранный угол........................................................................................

Задачи....................................................................................................................

Дополнительные задачи......................................................................................

Тестовые задания к теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей".

Глава IV. Векторы в пространстве

§21. Прямоугольная система координат в пространстве..................................

§22. Расстояние между точками..........................................................................,

§23. Параллельный перенос в пространстве.......................................................

Задачи.....................................................................................................................

§24. Векторы в пространстве................................................................................

Задачи.....................................................................................................................

§25. Действия над векторами................................................................................

Задачи......................................................................................................................

§26. Разложение векторов.....................................................................................

§27. Скалярное произведение векторов...............................................................

Задачи......................................................................................................................

§28. Применение векторов.....................................................................................

Задачи.......................................................................................................................

Тестовые задания к теме "Векторы"......................................................................

Дополнительные задачи..........................................................................................

Ответы и указания...................................................................................................

Ответы к тестам............................................

..... 45

..... 46

.... 46

.... 47

..... 49

.... 51

... 58

....59

.... 60

....61

....62

...63

...64

...65

...66

,..68

..69

..70

..73

..74

..78

.81

.82

Учебное издание

Кайдасов Жеткербай Гусев Валерий Александрович Кагазбаева Аспет Кенесбековна

ГЕОМЕТРИЯ

Учебник для 10 классов

естественно-математического направления

общеобразовательных школ

Редактор А. Баирова

Художественный редактор А.Рысдавлетова Технический редактор КТурымбетова

Корректор И. Самойлюк Компьютерная верстка А.Ахметханкызы, Б.Сарсенбаевой