Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Найпростіші властивості кілець





I.Всі власт. адитивних абелевих груп:

1)однозначність Ө(нульовий елемент);

2)Для будь-якого а є К, (-а) тільки один;

3)для будь-яких а,b є К існує і єдина а-b=а+(-b);

4)-(-а)=а;

5)Можна робити скорочення при додаванні на будь-який елемент;

6)а+х=а х=Ө;

7)а+х=Ө х=-а;

8) а=b а-b=Ө;

9)можна розглядати цілі кратні довільного елемента.

II.Спеціальні властивості:

1.Для будь-якого а є К: аӨ=Өа=Ө.

Для будь-якого b є К аb+аӨ=а(b+Ө)=аb аӨ=Ө, аналогічно Өа=Ө

2.(-а)b=-(аb); а(-b)= -(аb);(-а)(-b)=аb.

аb+ +(-а)b=(а+(-а))b=Өb=(за 1)властивістю)=Ө.Аналогічно

(-а)b+аb=Ө (-а)b= =-(аb)

3.Дистрибутивність для різниці. Для будь-яких а,b,с є К:(а-b)с=ас-bс і а(b-с)=аb-ас.

(а-b)с=(а+ (- b))с=ас+(- b)с=(за 2))=ас-bс

Підкільцем кільця К назив.таке кільце L,що виконуються умови:

1) L включається в К;

2)додавання на Lє додавання на К звужене на множину L;

3)множення на L є множення на К звужене на множину L;

4)ӨLК,в цьому випадку К називається над кільце або кільцеве розширення кільця.

Прикл.Z<Q.






Date: 2015-04-23; view: 352; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию