Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Критерій означеності сумісної с-ми лін.рів-нь





Сумісна с-ма лін.рів-нь означена тоді і тільки тоді,коли її ранг дорівнює кількості невідомих. rang=n

.Необхідність.Нехай S-означена. Покажемо,що rang S=n.

Нехай(α1,…,αn)-єдиний розв’язок S,значить α1v12v2+…+αnvn=b (1)

Припустимо супротивне:

rang S<n,значить rang S=

=rang A= rang(v1,…,vn)<n. v1,…,vn-лін.залеж. Існує λ12,…,λn є R:λі≠0 і λ1v1+…+λnvn=Θ (2).

(1)+(2):(α11) v1+… +(αn+λn)vn=b.Значить (α11,…, αn+λn) є Хs.

αіоіо≠αіо це інший розв’язок.С-ма S має 2 різні розв’язки, вона неозначена; протирічча умові,значить rang S=n.

Достатність.Нехай rang S=n,покажемо,що S-означена. rang S=

=rang A= rang(v1,…,vn)=n v1,…,vn-лінійно незалежні.S-сумісна, значить b виражається через v1,…,vn.Оскільки v1,…,vn-незалежні,то це вираження однозначне, т.б.S-означена.

Наслідок.

Сумісна с-ма неозначена тоді і тільки тоді,коли її ранг менше кількості невідомих.

Приклад.

~ ~ ~

rang A=3, rang Ã=4. С-ма несумісна, розв’язків немає.

 







Date: 2015-04-23; view: 318; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию