Основные формулы и обозначения. Согласно принципу Гюйгенса – Френеля монохроматическое излучение точечного источника (рис

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля монохроматическое излучение точечного источника (рис. 11) можно заменить излучением воображаемых источников, расположенных на волновом фронте радиусом Поверхность разбивается на кольцевые зоны Френеля так, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки наблюдения отличались на Пусть – точка пересечения поверхности с линией тогда – расстояние от источника до поверхности , – расстояние от поверхности до точки наблюдения. При амплитуда волн, приходящих в точку от зон, медленно убывает с увеличением расстояния до зоны (т. е. с ростом номера зоны ):

. (35)

Радиус -й зоны Френеля при малых

(36)

Если , то волновой фронт в точке наблюдения можно считать плоским, а выражение (36) принимает вид:

(37)

Рис. 11 Если на пути сферической волны поставить непрозрачную преграду с круглым отверстием так, чтобы отверстие оставляло открытыми ровно зон Френеля, то при радиус отверстия он определяется по формуле (36), а при

– по формуле (37). Дифракционная картина на экране симметрична относительно точки и состоит из концентрических чередующихся светлых и темных колец, число которых равно числу открытых отверстием зон Френеля. Если при малых отверстие открывает четное число зон Френеля (, ), то амплитуда приходящей в точку волны

(38)

и в центре картины наблюдается минимум (темное круглое пятно). Если при малых отверстие открывает нечетное число зон (, ), то амплитуда приходящей в точку волны

(39)

и на экране наблюдается максимум (светлое круглое пятно).