Погрешность единичных измерений и табличных данных

Если в результате измерений получается ряд совершенно одинаковых значений или вычисляемая абсолютная погрешность меньше инструментальной погрешности прибора, абсолютная погрешность устанавливается по точности прибора. Как правило, абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления прибора. Это же правило справедливо при единичном измерении.

Табличные значения физических величин (l, с ^ж и др.), а также некоторые другие постоянные, например p, входящие в физические формулы, также оказывают определенное влияние на точность конечного результата. Табличные значения физических величин обычно имеют точность выше точности величин, измеряемых при выполнении лабораторных работ. Поэтому табличные величины следует округлять так, чтобы их точность превышала точность измеряемых величин на одну значащую цифру, тогда погрешность табличных величин можно не учитывать.

Пример: пусть требуется определить плотность тела цилиндрической формы. При проведении опыта, получено:

h = 10,58 см; D h = ± 0,01 см; D = 2,784 см; D D = ± 0,001 см; m = 485,5 г; D m = 0,1 г.

Плотность тела цилиндрической формы рассчитывается последующей формуле:

прологарифмируем левую и правую части полученного выражения

;

а после дифференцирования

.

Переходя к погрешностям, заменим дифференциалы конечными приращениями

.

Подставим численные значения измеренных величин

.

Подставив в рабочую формулу результаты измерений и выполнив вычисления, будем иметь приближенное значение:

.

Определим абсолютную погрешность:

.

После соответствующих округлений получим окончательный результат

.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Зисман Г.А., Тодес Н.С. Курс общей физики. Т. 1,2,3. М., «Наука», 1970.

2. Курс фізики. Підручник. / І.Р.Зачек, І.М.Кравчук, Б.М.Романишин, В.М.Габа. Львів, “Бескид Біт”, 2002.

3. Кучерук І.М. та ін. Загальний курс фізики. Т.1,2,3. К., Техніка, 1999.

4. Ландау Л. и др. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. М., «Наука», 1969.

5. Савельев И.В. курс общей физики. Т.1,2. М., «Наука», 1979.

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М., «Наука», 1989.

7. Трофимова Т.И. Курс физики. М., «Высшая школа», 1990.

8. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М., «Высшая школа», 1989.

9. Детлаф А.А. и др. Курс физики. Механика. Основы молекулярной физики и термодинамики. М., «Высшая школа», 1973.

10. Дущенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика. К., “Вища школа”, 1993.

11. Фриш С.Э. и Титорева А.В. Курс общей физики. Т.1,2,3. М.-Л., ФизматГиз, 1962.

12. Эссаулова И.А., Блохина М.Е., Гонцов Л.Д. Руководство к лабораторным работам по физике. М., «Высшая школа», 1983.