Погрешность косвенных измерений

В большинстве экспериментов для определения искомой величины необходимо выполнить измерения нескольких других исходных величин, а затем по формулам вычислить искомую. Такие измерения называются косвенными. В зависимости от условий проведения опыта для подсчета погрешности искомой величины применяют различные методы. В случае, когда все измерения исходных величин проводятся в одинаковых условиях или по одному разу применяется метод частного дифференцирования. В случае, когда искомая величина может быть представлена в виде произведения (и частного) исходных величин применяется метод дифференцирования натурального логарифма.

Погрешность суммы: пусть ,

тогда абсолютная погрешность выразится так: ;

относительная погрешность – .

Погрешность разности: пусть ,

тогда абсолютная погрешность выразится так: ;

относительная погрешность – .

Погрешность произведения: пусть ,

тогда абсолютная погрешность выразится так: ;

относительная погрешность – .

Погрешность частного: пусть ,

относительная погрешность – .

Погрешность степени: пусть

относительная погрешность – .