Основные теоретические положения. Для промышленных систем можно выделить ряд типовых ЛАХ, для кото­рых осуществлено нормирование относительно сопрягающих частот

. Для промышленных систем можно выделить ряд типовых ЛАХ, для кото­рых осуществлено нормирование относительно сопрягающих частот. Системе, имеющей определенный вид ЛАХ, соответствуют определенные динамические свойства. При коррекции систем типовая ЛАХ выбирается как желаемая и элементы системы, корректирующие её динамические свойства выбираются таким образом, чтобы скорректированная система имела ЛАХ, совпадающую с желаемой. В данной работе решается задача выбора структуры и параметров корректирующего устройства с целью обеспечения заданных свойств системы. Будем рассматривать три типа ЛАХ, наиболее часто встречающих­ся в промышленных САУ.

Известно, что для ЛАХ типа I (Рис. 14) динамика процесса определя­ется соотно­шением частот и , где - малая суммарная постоян­ная вре­мени , .

Если выполняется условие: (11),

то переходные процессы в замкнутой системе будут близки к апериодиче­ским с перерегулированием меньше 5%.

Для ЛАХ типа II даже при выпол­нении условия процесс мо­жет быть колебательным. Колебательность процесса зависит от ширины среднечастотной части ЛАХ (участок в районе частоты среза, имеющий на­клон -20 дец/дек), то есть чем дальше сопрягаю­щая частота от , тем меньше колебательность процесса.

Системы, имеющие ЛАХ типа III, обладают существенным недостат­ком – они являются статическими и, как следствие, имеют статическую ошибку. Достоинством этого типа систем является то, что в них проще обес­печить малоколебательные, быстропротекающие процессы. С ростом посто­янной времени Т₁, при ус­ловии, что частота среза определяется так же как и для ЛАХ типа I и II, свой­ства системы приближаются к свойствам системы с ЛАХ типа II.

При возможных структурах объекта управления (рис. 15) и пара­метрах элементов (табл. 5) требуемый тип ЛАХ возможно обеспечить при помощи П, ПИ (12) и регулятора вида (13,14).

(12)

(13)

или в общем случае

(14)

ПИ – регулятор может быть получен на основе звена (14), при этом а₀=β, а₁=β*τ, b₀=0, b₁=τ.

В табл.4 сведены возможные случаи формирования желаемой ЛАХ для объекта вида, представленного на рис. 15. Регулятор вида (14) представ­лен в табл. 4 как «Полный».

Таблица 4

Рис. 14 Типовые ЛАХ

Структурная схема системы приведена на рис. 15. Положение ключа К4 «вниз» соответствует регуляторам вида (12,13,14), а вверх соответствует П – регулятору.

Рис. 15 Структурная схема системы

ЛАХ типа I может быть получена при астатическом объекте и П – регу­ляторе, статическом объекте и ПИ – регуляторе. Условие (11) в этом случае может быть выпол­не­но, если параметр β найден из соотноше­ния:

(15)

При этом в случае астатического объекта Т_max следует принять равным единице.

ЛАХ типа II может быть получена при помощи ПИ - регулятора при ас­татическом объекте. Коэф­фици­ент передачи определяется согласно (15) Т_max следует принять равным единице, минимальная постоянная времени ре­гуля­то­ра при настройке промышленных регуляторов для этого случая при­нимается . Для рассматриваемого случая . При этом уча­сток ЛАХ от частоты до частоты получается симметричным при . Переход­ные процес­сы по управлению получаются колебатель­ными, однако отклонение регулируе­мой переменной от заданного значения при возмущающем воздействии в этом случае получается наимень­шим.

ЛАХ третьего типа может быть получена при статическом объекте. Для рассматриваемого объекта можно выделить три случая: 1) Т₁ – большая постоянная времени, Т₂ – малая; 2) Т₁ – большая, Т₂ – малая и выполняется условие Т₂ > Т₃; 3) Т₁, Т₂ – малые.

Предположим, что по тем или иным соображениям (например, необходимо обеспечить статическую ошибку меньше допустимой) требуется обеспечить коэффициент передачи разомкнутой системы К_раз ≥ К_{раз m} ^.

Прежде чем переходить к расчету параметров регулятора, установим продолжительность среднечастотного участка такую же, как для ЛАХ тип II, то есть частоту . Тогда частота среза . То есть среднечастотный участок ЛАХ становится симметричным относительно частоты среза.

В первом случае, при условии Т₁β ≥ К_{раз m} ^. можно использовать П – регулятор с настройкой К_рег=ß Т₁. В противном случае необходимо использовать «Полный» регулятор с настройками β согласно (15) при Т_max=1, τ=Т₁, . Постоянная времени в числителе регулятора компенсирует действие Т₁, постоянную в знаменателе соответствует точке изменения наклона ЛАХ с 0 дец/дек на – 20дец/дек.

Для случая 3 суммарная малая постоянная равна Т₁ + Т₂₊ Т₃. пара­метр ß рассчитывается при Т_max=1,. , τ либо принять равным нулю либо наибольшей среди малых постоянных времени.

Для ЛАХ типа 3 параметры регулятора уточняются, например, на ос­нове результатов моделирования. Дополнительными исходными данными могут быть: время переходного процесса, перерегулирование, величина ста­тической ошибки и др.