Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Системы отсчета. Прямолинейное движение
|
|
Механика – наука о движении тел. Простейшей формой движения материи является механическое движение. Механическое движение - это процесс изменения взаимного расположения тел. Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой. Какие тела следует включить в систему, зависит от характера решаемой задачи. В физике вводят понятие тела отсчета. Тело отсчета – это материальное тело, относительно которого изучают движение. Система координат с телом отсчета, линейкой и часами составляет систему отсчета.
Вообще при движении тела в пространстве нужно учитывать его размеры и расположения его в пространстве. Это иногда осложняет решение задачи. Поэтому к рассмотрению вводят материальную точку. Но любое тело можно рассматривать, как систему материальных точек, то есть, иначе говоря, движение этого тела есть суперпозиция движений отдельных материальных точек, из которых состоит предоставленное тело.
Линия, вдоль которой перемещается тело, называется траекторией. По виду траектории движения разделяются на два типа: прямолинейное и криволинейное.
Материальная точка – это тело, размерами которого можно пренебречь в данных условиях задачи. (При рассмотрении движения Земли вокруг Солнца вполне можно пренебречь размерами Земли. При этом описание движения значительно упрощается – положение Земли в пространстве можно определить одной точкой.)
Кинематика – раздел механики, изучающий движение, безотносительно к причинам его породившим. Все системы отсчета в кинематике равноправны. В зависимости от свойств объекта кинематика распределяется на кинематику материальной точки и кинематику твердого тела. В кинематике различают прямую и обратную задачи. Прямая задача кинематики – по заданному положению тела в пространстве в любой момент времени определить скорость и ускорение также в любой момент времени.
Обратная задача – по заданному ускорению, как функции времени найти скорость и координаты или радиус-вектор частицы в любой момент времени.
Описать движение – это значит знать в любой момент времени: где находится тело; с какой скоростью оно движется; какое у него ускорение.
В зависимости от того, каким образом задают положение тела в пространстве, выделяют различные способы описания движения.
а) векторный способ. Рассмотрим прямую задачу кинематики.
В векторном способе положение точки в пространстве определяется при помощи радиус-вектора. Радиус-вектором 
точки А относительно, например точки О, называют вектор, начало которого находится в точке О, а конец в точке А.
Пусть за время 
тело переместилось вдоль некоторой траектории из точки 1 в точку 2. Вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела называют перемещением. Из рис. видно, что перемещение тела равно приращению радиус-вектора за время : 
.
Любое перемещение происходит в пространстве по времени, поэтому для характеристики движения вводят понятие вектор скорости движения, которое определяется изменением перемещения по времени. Различают мгновенную и среднюю скорости.
Мгновенная скорость – это предел отношения перемещения тела ко времени за которое оно совершено при стремлении к нулю.(это скорость в предоставленный момент времени, то есть это производная радиуса-вектора 
по времени):
(1.1)
Средним вектором скорости называют отношение перемещения тела ко времени, за которое оно совершено:
(1.2)
Скорость изменения скорости называют ускорением тела.
(1.3)
Таким образом, для того чтобы задать движение тела векторным способом достаточно знать зависимость от времени радиус-вектора. При этом, местоположение тела определяется радиус-вектором, скорость тела – первой производной от радиус-вектора по времени, а ускорение – второй производной от радиус-вектора по времени.
Обратная задача кинематики. Задано ускорение как функция времени. Найти скорость и радиус-вектор. Для однозначного решения обратной задачи необходимо задать начальные условия, то есть начальное положение тела и его скорость в начальный момент. Даны начальные условия 
и 
Рассмотрим движение тела с постоянным ускорением 
.
По определению ускорение 
. Тогда приращение скорости, соответствующее бесконечно малому времени dt
(1.4)
Проинтегрируем обе части уравнения (1.4), с учетом начальных условий.
После интегрирования получим
Получаем, что в момент времени t
(1.5)
Так как скорость по определению 
, то отсюда приращение радиус вектора 
. Интегрируем обе части
Находим зависимость радиус-вектора от времени:
(1.6)
Соотношения (1.5) и (1.6) дают хорошо известные из школьного курса соотношения для равноускоренного движения.
Путь пройденный телом есть:
В случае замедленного движения может наступить момент времени 
, при котором скорость тела становится равной нулю. В этом случае путь тела слагается из пути до «точки поворота» и после «точки поворота».
Date: 2015-11-13; view: 453; Нарушение авторских прав