Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Л е к ц и я 4
|
|
Динамика материальной точки. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Взаимодействие тел. Сила. Масса. Второй закон Ньютона. Уравнение движения. Импульс тела. Импульс силы. Третий закон Ньютона. Закон сохранения импульса
Кинематика дает описание движения тел, не затрагивая вопроса о том, почему тело движется именно так, а не иначе.
Наблюдая и изучая движение различных тел, мы приходим к выводу, что движение какого-либо тела вызывается или изменяется в результате взаимодействия его с другими телами. Изучением этих взаимодействий занимается динамика.
Динамика – это раздел механики, изучающий движение с учетом причин его породивших.
В основе классической или ньютоновской механики лежат три закона динамики, которые получили название законов Ньютона, сформулированные в 1687 г.
Состояние тела изменяется благодаря взаимодействию с другими телами. Мерой взаимодействиятел является сила.
Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, если оно не взаимодействует с другими телами или влияние других тел скомпенсировано, и такие системы отсчета называют инерциальными.
Первый закон Ньютона еще называют законом инерции. Кроме того? из первого закона непосредственно вытекает очень важный вывод: состояния покоя и равномерного прямолинейного движения это относительные понятия. Все зависит от выбора системы отсчета. Всякая система движущаяся относительно инерциальной системы прямолинейно и равномерно тоже является инерциальной.
Тело, вследствие взаимодействия с другими телами, изменяет состояние своего движения, которое характеризуется скоростью его движения. Опыт показывает, что тела „сопротивляются” изменению состояния их движения. Свойство тела оказывать сопротивление изменению состояния его движения, т.е. сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других не изменит этого состояния, называется инертностью тела.
Мерой инертности является масса. Тело с большей массой является более инертным, и наоборот.
Второй закон Ньютона связывает три величины силу, массу и ускорение.
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение, которое приобретает тело под действием силы, прямо пропорционально этой силе и совпадает с ней по направлению, или
(3.1)
где 
- масса. В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил: если на тело действуют одновременно несколько сил, то каждая из этих сил предопределяет такое ускорение тела, на основании второго закона Ньютона, как если бы другие силы на него не действовали. В этом случае во втором законе Ньютона под силой нужно понимать результирующую всех действующих сил, то есть
(3.2)
Уравнение (3.2) называют иногда уравнением движения, поскольку оно позволяет полностью охарактеризовать движение тела и тогда второй закон Ньютона можно сформулировать таким образом: ускорение, которое приобретает тело, прямо пропорционально векторной суммой всех действующих на рассматриваемое тело сил и обратно пропорционально его массе.
Для характеристики механического движения тела вводится еще одна величина – импульс тела. Импульс тела – векторная физическая величина, численно равная произведению массы на скорость и имеющая направление, совпадающее с направлением скорости тела.
(3.3)
Рассматривая массу как постоянную величину, в выражении (3.2) ее можно внести под знак производной:
,
Учитывая, что произведение массы тела на вектор скорости есть импульс, запишем второй закон Ньютона в виде:
или 
(3.4)
то есть скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе, а под 
следует понимать результирующую силу.
Домножим правую и левую часть уравнения на dt и получим выражение:
(3.5)
Рассматривая импульс силы 
– произведение силы на время ее действия, тогда второй закон Ньютона можно сформулировать так: изменением импульса тела определяется импульсом силы. Из (3.5) следует, что одинаковое изменение импульса тела можно получить при разных силах: малая сила за большое время может приводить к такому же изменению импульса тела (материальной точки) как и большая сила за малое время. Поэтому иногда импульс силы называют действием.
Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим закономНьютона: силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки:
(3.6)
где 
и 
- силы, приложенные к двум взаимодействующим телам. - сила, с которой 2-я материальная точка действует на 1-ю, - сила, с которой 1-я точка действует на 2-ю. Одну из сил называют действием, другую противодействием. Тогда третий закон Ньютона можно сформулировать таким образом: всякому действию, соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Третий закон Ньютона можно применять для сил любой природы.
Date: 2015-11-13; view: 396; Нарушение авторских прав