Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Перепишемо в іншій формі

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 18Следующая ⇒

.

Тут теж кожна з різниць в дужках додатна, тому коли відкинути всі від’ємники, то отримаємо нерівність

.

Оскільки послідовність монотонно зростає і обмежена зверху, то вона має границю, тобто існує

,

Крім того .

Покажемо, що і непарні суми мають ту ж границю:

Отже ряд збігаються і при цьому .

Виділимо в ряді (1) часткову суму , а решту ряду назвемо залишком, позначимо

Таким чином,

. (2)

Залишок теж є збіжним рядом, тому згідно доведеної теореми

Із формули (2) отримуємо

Отже, абсолютна похибка при наближенні суми знакопереміжного ряду частковою сумою не перевищує першого члена , з тих, що відкидаються в ряді (1), коли ряд замінюємо сумою .

Приклад. Довести збіжність ряду

,

а також обчислити його суму з точністю до 0,1.

Розв’язок. Поскільки , то ряд збіжний. Далі, за умовою , а це буде виконуватися при , тобто . Значить

.


⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒





Date: 2015-12-10; view: 362; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.106 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию