Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Ознака Даламбера
|
|
Теорема (Даламбера). Нехай для ряду 
існує границя відношення (n+1)–го члена до n-го члена, тобто
.
Тоді: 1) якщо 
, то ряд збігається;
2) якщо 
, то ряд розбігається;
3) якщо ж 
, то питання збіжності залишається не вирішеним.
Приклади. Дослідити на збіжність ряди.
-
.
-
. -
.
Розв’язання. 1. Згідно з ознакою Даламбера знаходимо 
; 
,
.
Поскільки 
, то ряд збіжний. Нагадаємо, що цей ряд входив до розкладу числа е,
.
(див. ряд (8) в першому параграфі).
2. 
, тому
.
Ряд збіжний.
3. 
.
Тому
- ряд розбіжний.
30. Ознака Коші (радикальна)
Теорема (Коші, радикальна). Нехай для ряду існує границя кореня n-го степеня із загального члена, тобто
.
Тоді: 1) якщо , то ряд збігається;
2) якщо , то ряд розбігається;
3) якщо ж , то питання збіжності залишається не вирішеним.
Приклади. Дослідити на збіжність ряди.
1. 
. 2. 
.
Розв’язання. 1. 
, ряд збіжний.
2. 
, ряд збіжний.
Date: 2015-12-10; view: 515; Нарушение авторских прав